结论：在肇事司机不赔偿的情况下，您确实可以向法院申请误工费和精神损失费，但能否得到法院的支持，需视具体情况和证据而定。
一、关于误工费
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，误工费是指受害人因遭受人身损害，不能正常工作而遭受的预期财产利益损失。其计算方式通常根据受害人的误工时间和收入状况来确定。
申请条件：
- 您需要提供证据证明因交通事故导致无法正常工作，如医疗证明、单位出具的误工证明等。
- 同时，您还需要提供收入证明，如工资单、银行流水等，以证明您的实际收入状况。
法院支持情况：
- 如果您能提供充分的证据证明误工损失，法院通常会支持您的误工费申请。
二、关于精神损失费
法律依据：
- 精神损失费，即精神损害抚慰金，是指因侵权行为导致受害人精神痛苦而给予的赔偿。在交通事故中，如果受害人因事故导致严重精神损害，可以请求精神损害抚慰金。
申请条件：
- 您需要证明交通事故给您造成了严重的精神损害，这通常需要通过医疗证明、心理咨询记录等证据来支持。
- 精神损害的严重程度是法院判断是否支持精神损害抚慰金的关键因素。一般来说，只有达到一定程度的精神损害，法院才会予以支持。
法院支持情况：
- 法院在判断是否支持精神损害抚慰金时，会综合考虑多种因素，包括事故的责任划分、受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度等。
- 如果您能提供充分的证据证明精神损害的存在和严重程度，且法院认为符合支持精神损害抚慰金的条件，那么您的申请有可能会得到法院的支持。
三、综合建议
- 在申请误工费和精神损失费时，建议您务必收集并保存好相关证据，如医疗证明、误工证明、收入证明、心理咨询记录等，以便在诉讼过程中证明您的损失和损害程度。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略，提高您获得赔偿的可能性。
如果您在交通事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。