警方会根据男人推女人导致老婆受伤的具体情节和伤害后果，依法作出相应的处理，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下分情况详细说明：

1. 若伤害后果较轻，未达到轻伤及以上标准：

   • 警方可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对男人进行行政处罚。具体来说，如果男人的行为被认定为故意伤害他人身体，但尚未构成犯罪，那么警方可以对其处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；如果情节较轻，如伤害后果轻微、有悔过表现等，警方也可以处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 若伤害后果严重，达到轻伤及以上标准：

   • 警方会依法立案侦查，因为此时男人的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在侦查过程中，警方会收集证据，查明事实，并将案件移送检察机关审查起诉。

额外提醒与建议：

• 在处理此类家庭暴力案件时，警方不仅会关注伤害后果，还会综合考虑双方的关系、行为动机、是否有前科等因素，以作出更公正、合理的处理。
• 作为受害者，老婆有权向警方报案，并要求警方保护自己的人身安全。同时，她也可以考虑向法院申请人身安全保护令，以进一步保障自己的权益。
• 如果双方愿意和解，且和解符合法律规定，警方也可以组织双方进行调解。但调解并不意味着免除男人的法律责任，如果调解不成或者男人不履行调解协议，警方仍会依法处理。

在处理此类问题时，请务必保持冷静，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。