结论前置：在老公嫖娼的案件中，通知书上学的是“卖淫”而非“嫖娼”，这主要是因为法律文书在描述违法行为时，通常会从违法行为的本质特征出发，针对卖淫嫖娼这一对违法行为，更侧重于描述卖淫行为本身，或者从行政处罚的角度，对卖淫和嫖娼行为可能统一进行表述，因此出现了您所描述的情况。以下从多个角度为您详细解释：
法律文书的表述习惯：
- 在法律文书中，对于违法行为的描述，通常会力求准确、简洁且直接反映违法行为的本质。在卖淫嫖娼的案件中，虽然涉及两个主体（卖淫者和嫖娼者），但法律文书可能更侧重于描述卖淫行为本身，因为这是整个违法活动的核心。因此，在通知书上，您可能会看到“卖淫”这一表述，它实际上涵盖了与卖淫行为相关的整个违法活动，包括嫖娼者的行为。
行政处罚的视角：
- 从行政处罚的角度来看，卖淫和嫖娼都是违反治安管理处罚法的行为，且通常会被处以相似的行政处罚（如罚款、拘留等）。因此，在行政处罚决定书或相关通知书中，为了简化表述，可能会将卖淫和嫖娼行为统一进行描述，而不严格区分两者。这种情况下，“卖淫”一词可能被用作对这类违法行为的统称。
案件处理的具体情况：
- 在实际案件处理中，警方或相关机构可能会根据案件的具体情况来决定如何表述违法行为。例如，如果案件主要围绕卖淫者的行为展开调查，那么通知书上可能更侧重于描述卖淫行为；如果案件同时涉及卖淫者和嫖娼者，但出于某种原因（如证据收集、案件处理效率等），警方可能选择以卖淫行为为主要描述对象。
法律条款的引用：
- 在引用相关法律条款时，法律文书通常会明确指出违法行为所违反的具体条款。对于卖淫嫖娼行为，可能涉及的是《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于卖淫嫖娼的条款。无论通知书上如何表述违法行为，最终的法律适用和处罚都是基于这些具体条款的。
建议与后续行动：
- 如果您对通知书上的表述有疑问或不解，建议直接与发出通知书的机构（如警方）进行沟通，了解案件的具体情况和法律依据。
- 如果您认为通知书上的表述存在错误或不当之处，且该错误或不当之处可能影响到您或您家人的权益，您可以考虑咨询专业律师，了解您的法律权利和可能的救济途径。
可能涉及的法律后果：
- 嫖娼行为是违法的，一旦被查实，将面临行政处罚（如罚款、拘留等）。这些处罚不仅会对个人声誉造成损害，还可能对家庭关系、工作等方面产生负面影响。
- 如果嫖娼行为涉及其他违法犯罪活动（如组织、强迫卖淫等），则可能面临更严重的刑事处罚。
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