结论：服完刑的案子若牵扯到警察职务，是否与您有关，需根据具体情况判断，主要看您是否涉及该职务相关违法犯罪行为或是否为相关案件的证人、受害人等。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您未涉及警察职务相关违法犯罪行为
法律关系分析：
- 在刑事案件中，每个人的法律责任是独立的。如果您已经服完刑，且该刑罚是针对您之前的犯罪行为，而新牵扯出的警察职务问题与您之前的犯罪行为无直接关联，那么通常情况下，该警察职务问题不会对您产生新的法律影响。
- 警察职务问题主要关注的是警察在执行职务过程中的行为是否合法、合规，以及是否存在滥用职权、徇私枉法等违法犯罪行为。如果您未参与其中，那么该问题与您无关。
可能的情况：
- 您可能只是作为案件的知情者或旁观者，被警方或检察院询问以了解案件情况。在这种情况下，您只需如实陈述所知事实即可，无需承担法律责任。
- 如果您与涉案警察有私人关系，但并未参与其职务违法犯罪行为，那么您也可能被询问以了解涉案警察的个人情况或行为模式等。同样，您只需如实陈述，无需担心法律责任。
二、若您涉及警察职务相关违法犯罪行为
法律关系分析：
- 如果您在之前的犯罪行为中，与涉案警察有共谋、协助或利用警察职务之便进行违法犯罪的行为，那么您可能因该新牵扯出的问题而面临新的法律责任。
- 警察职务违法犯罪行为往往涉及更严重的法律后果，如滥用职权罪、徇私枉法罪等。如果您参与其中，将可能受到更严厉的刑事处罚。
可能的情况及后果：
- 共谋犯罪：如果您与涉案警察共同策划、实施了违法犯罪行为，那么您将作为共犯被追究刑事责任。根据您在犯罪中的地位和作用，可能面临与主犯相似的刑罚。
- 协助犯罪：如果您为涉案警察提供了帮助或便利，如提供信息、物资支持等，那么您也可能因协助犯罪而被追究刑事责任。虽然刑罚可能相对较轻，但仍需承担法律责任。
- 利用职务之便：如果您本身具有某种职务身份（如与警察有工作关系），并利用该职务之便为涉案警察提供便利或帮助其实施违法犯罪行为，那么您也可能因滥用职权或职务侵占等罪名被追究刑事责任。
三、作为证人或受害人的情况
证人：
- 如果您目击了涉案警察的违法犯罪行为，或者了解相关情况，那么您可能被警方或检察院要求作为证人出庭作证。在这种情况下，您只需如实陈述所知事实，无需承担法律责任。但需注意，作证是公民的义务，您应积极配合司法机关的工作。
受害人：
- 如果您因涉案警察的违法犯罪行为而遭受了损失或伤害，那么您可以作为受害人向司法机关报案或提起刑事附带民事诉讼。在这种情况下，您将有权要求涉案警察承担相应的法律责任，并赔偿您的损失。
建议：
- 如果您收到警方或检察院的询问通知，应积极配合调查工作，如实陈述所知事实。
- 如果您担心自己可能涉及警察职务相关违法犯罪行为，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律地位和可能面临的法律责任。
- 在任何情况下，都应保持冷静和理性，不要试图隐瞒或歪曲事实真相，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
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