刑拘以后案子移交检察院，这个案子仍然和公安机关有关系。具体来说，这种关系主要体现在以下几个方面：
补充侦查：
- 在检察院审查起诉阶段，如果检察官发现案件事实存在模糊之处或者证据存在缺失，检察机关有权将案件退回公安机关，要求其对相关信息进行补充搜集和整理。这意味着，即使案件已经移交至检察院，公安机关仍可能需要继续参与案件的侦查工作，以确保案件的完整性和准确性。
协助调查：
- 尽管案件已经从公安机关移交至检察机关，但公安机关仍然具有履行帮助检察机关处理案件的义务。例如，为检察机关提供必要的补充资料、协助展开相应的调查等。这种协助调查的工作可能涉及对案件相关人员的询问、对现场的重新勘查等，以确保案件能够得到准确无误且公平公正的处理。
程序合法性审查监督：
- 检察院在审查起诉阶段，也会对公安在案件侦查过程中的一些程序合法性等情况进行审查监督。如果发现公安机关在侦查过程中存在违法行为或程序瑕疵，检察院可能会要求公安机关进行纠正或提供相关说明。
新犯罪线索的侦查：
- 在后续的司法程序中，如果发现新的犯罪线索与已侦查的案件相关，公安可能会再次介入侦查。这种情况下，公安机关与检察院的合作将更为紧密，以确保案件的全面性和准确性。
法律背景与建议：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察院在接到移送的案件后，应于收到之日起一个月之内依法做出是否向法院提起公诉或不予起诉的决定。针对一些案情重大且错综复杂的情况，可适当延长期限，但不得超过十五日。这意味着，在案件移交检察院后，公安机关与检察院的协作将更为紧密，以确保案件能够在法定期限内得到妥善处理。
- 对于当事人而言，如果案件已经移交至检察院，仍然需要保持与公安机关和检察院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并配合相关部门的调查工作。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公安机关在补充侦查或协助调查过程中未能履行好相关义务，可能会导致案件处理延误或结果不公。因此，公安机关需要认真对待检察院的退回补充侦查要求或协助调查请求，确保案件能够得到准确无误的处理。
- 对于当事人而言，如果未能及时配合相关部门的调查工作或未能提供必要的证据材料，可能会影响案件的处理结果。因此，当事人需要积极配合相关部门的调查工作，并寻求专业律师的帮助以更好地维护自己的权益。
综上所述，刑拘以后案子移交检察院并不意味着公安机关与案件的关系就此终结。相反，在案件处理过程中，公安机关与检察院的协作将更为紧密，以确保案件能够得到准确无误且公平公正的处理。