老公的行为确实犯法了，且可能构成严重的刑事犯罪。针对您描述的情况，我将从法律角度进行详细分析：
一、法律定性
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在您描述的情况中，老公拿刀砍了老婆一只手，这明显属于故意伤害行为，且如果砍断手的行为导致了严重的身体伤害（如重伤），那么老公将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。如果砍断手的行为被认定为“以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾”，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。
婚姻家庭关系中的暴力行为：
- 除了故意伤害罪外，老公的行为还违反了婚姻家庭关系中的基本准则。在婚姻关系中，双方应当相互尊重、关爱和扶持，而不是使用暴力手段解决问题。老公的行为不仅伤害了老婆的身体，也严重破坏了婚姻关系的和谐与稳定。
二、法律后果
刑事责任：
- 如前所述，老公可能因故意伤害罪而面临刑事处罚，具体刑罚将根据伤害程度、手段残忍程度以及是否有其他恶劣情节等因素综合判断。
民事赔偿：
- 除了刑事责任外，老公还可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，老婆有权要求老公赔偿因砍断手而产生的医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等各项损失。
三、建议与措施
立即报警：
- 老婆在遭受暴力伤害后，应立即报警并寻求警方的保护。警方将依法对老公进行调查和处理，确保老婆的人身安全。
收集证据：
- 老婆应尽可能收集与暴力行为相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于证明老公的暴力行为和伤害程度，为后续的刑事诉讼和民事赔偿提供有力支持。
寻求法律援助：
- 老婆可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及如何维护自己的合法权益。律师将根据具体情况为老婆提供法律建议和帮助，确保她的权益得到充分保障。
考虑离婚：
- 如果老婆认为与老公的婚姻关系已经无法继续维持，且老公的暴力行为已经严重破坏了婚姻关系的和谐与稳定，那么她可以考虑提出离婚。在离婚过程中，老婆可以依法要求老公承担相应的民事赔偿责任，并争取自己的合法权益。
总之，老公拿刀砍了老婆一只手的行为已经构成了严重的刑事犯罪和婚姻家庭关系中的暴力行为。老婆应立即报警、收集证据、寻求法律援助，并考虑提出离婚以维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。