卖淫被抓时，不提供真实姓名是不可以的。以下从多个角度为你详细分析：

法律义务角度

根据我国相关法律规定，公民在接受公安机关调查时，有如实陈述的义务。卖淫行为本身违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，当被公安机关查处时，配合调查、如实提供个人信息是应尽的法律义务。如果故意隐瞒真实姓名，属于不配合调查的行为，可能会面临更严厉的处罚。

处罚加重角度

不提供真实姓名可能会让公安机关在调查过程中遇到更多困难，为了查明事实真相，公安机关可能会投入更多的人力、物力进行调查。而从处罚的角度来看，这种不配合调查的行为可能会被视为情节加重的因素。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：“卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”如果因为不提供真实姓名等不配合调查的行为，使得公安机关认为情节较为严重，那么可能会在上述处罚幅度内选择更重的处罚。

实际案例角度

在实际的执法过程中，有很多类似的案例。比如，有的卖淫人员被抓后，试图通过提供虚假姓名来逃避处罚，但公安机关通过指纹比对、人脸识别等技术手段，最终还是查明了其真实身份。而且，因为其不配合调查的行为，在处罚时往往会被从重处理。

建议角度

如果你或者身边的人不幸涉及此类情况，一定要积极配合公安机关的调查，如实提供个人信息。这样不仅有助于公安机关快速查明事实，也有利于从轻处理。如果对处罚有异议，可以在收到处罚决定书后，按照法定程序申请行政复议或者提起行政诉讼。

总之，卖淫被抓时，不提供真实姓名是不可取的，可能会面临更严重的法律后果。如果你还有其他关于婚姻家庭、刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。