卖淫被抓后，从法律程序上来说，不提供家里电话并不意味着执法机关一定不会联系家人，但拒不提供联系方式确实可能增加执法机关通知家属的难度。以下从多个角度为你详细分析：
法律基础与常规操作
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，当公安机关决定给予某人行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，也是执法透明度的体现。因此，在大多数情况下，如果因卖淫被抓并被决定处以行政拘留，公安机关会按照法律程序，在合理的时间内尝试通知家属。
拒不提供联系方式的影响
增加通知难度：如果你拒不提供家属的联系方式，公安机关在无法获取有效联系信息的情况下，可能无法及时通知家属。但这并不意味着执法机关会放弃通知家属的努力，他们可能会通过其他途径，如查询户籍信息、联系你所在单位或社区等，来尝试获取家属的联系方式。
可能注明免于通知：在无法通知家属的情况下，公安机关可以在决定书中注明原因，并免于直接通知家属。但这并不意味着家属永远不会知道你的情况，因为执法机关可能会在后续处理过程中，如你被释放或案件进一步审理时，再次尝试通知家属。
特殊情况考量
保护隐私：在某些情况下，如案件涉及个人隐私、家庭关系特殊等敏感因素，公安机关可能会为了保护你的隐私和避免不必要的家庭纷争，选择不直接通知家属。但这需要根据你的具体情况和执法机关的判断来决定。
未成年人或案情复杂：如果你属于未成年人或者案情特别复杂、需要家属协助处理的情况，执法机关也可能会主动通知家属，即使你拒不提供联系方式。
法律建议
配合执法机关：在面对执法机关的调查时，建议保持冷静并配合执法机关的工作。拒不提供联系方式或抗拒执法可能会加重你的法律后果，并给家属带来不必要的担忧和困扰。
了解法律后果：卖淫行为是违法的，并可能面临法律的制裁，包括但不限于行政拘留等处罚。了解这些法律后果有助于你更好地应对当前的情况，并做出明智的决策。
寻求法律帮助：如果你对执法机关的处理程序或法律后果有疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律解释和专业的法律建议，帮助你更好地应对当前的情况。
总结来说，卖淫被抓后不提供家里电话并不意味着执法机关一定不会联系家人，但拒不提供联系方式确实可能增加执法机关通知家属的难度。在面对此类情况时，建议保持冷静并配合执法机关的工作，同时了解法律后果并寻求必要的法律帮助。