结论前置：租二手电动车没有签订书面合同，并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同形式与法律效力
口头合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的形式可以是书面、口头或其他形式。因此，即使没有签订书面合同，只要双方就租赁事宜达成一致，口头合同同样具有法律效力。
- 然而，口头合同在举证时可能面临困难，一旦发生纠纷，双方可能因证据不足而难以维护自己的权益。
书面合同的必要性：
- 尽管口头合同有效，但为了明确双方的权利和义务，避免潜在的纠纷，建议租赁双方签订书面合同。书面合同可以详细记录租赁期限、租金、押金、车辆状况、维修责任等关键条款，为双方提供明确的法律保障。
二、租赁二手电动车的特殊考虑
车辆状况与维修责任：
- 在租赁二手电动车时，应特别注意车辆的状况和维修责任。双方应在合同中明确车辆交付时的状况，以及租赁期间维修责任的承担方式。
- 如果没有书面合同，一旦车辆出现故障或损坏，双方可能因维修责任不明确而产生纠纷。
押金与租金支付：
- 押金和租金的支付方式、金额和退还条件也是租赁合同中的重要条款。双方应明确约定这些条款，以避免因金钱问题产生纠纷。
- 口头约定可能因记忆模糊或理解差异而导致执行困难，书面合同则能提供更明确的依据。
三、法律风险与纠纷解决
法律风险：
- 没有书面合同的租赁关系可能面临更高的法律风险。一旦发生纠纷，双方可能因缺乏证据而难以证明自己的主张。
- 此外，如果租赁的二手电动车存在质量问题或涉及非法改装等情况，租赁双方还可能面临行政处罚或刑事责任。
纠纷解决方式：
- 在发生纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。
- 然而，由于缺乏书面合同作为证据，这些纠纷解决方式可能更加复杂和耗时。
四、建议与措施
签订书面合同：
- 为了降低法律风险和避免纠纷，建议租赁双方在租赁二手电动车时签订书面合同。合同应详细记录双方的权利和义务、车辆状况、维修责任、押金和租金支付等关键条款。
保留相关证据：
- 即使没有签订书面合同，双方也应尽量保留与租赁相关的证据，如聊天记录、转账记录、车辆照片等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果对租赁合同或相关法律问题存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。不过，作为谭正德律师，我随时准备为你提供这方面的法律咨询。
总结：租二手电动车没有签订书面合同并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。为了降低这些风险和避免纠纷，建议租赁双方签订书面合同并保留相关证据。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。