结论：伤残鉴定现场完成后的第二天，一般不建议直接询问鉴定机构关于“角度”等具体鉴定细节问题，但可根据实际情况，通过正式渠道申请了解鉴定依据或要求补充说明。以下是具体分析：

1. 鉴定流程的规范性与保密性
   伤残鉴定需遵循严格的法定程序，鉴定机构在完成现场查体、测量（如关节活动度等“角度”数据）后，会依据《人体损伤致残程度分级》等标准综合评定伤残等级。鉴定过程中采集的数据（如角度值）属于专业判断范畴，通常不会直接向受检人或家属透露，以避免干扰独立鉴定或引发争议。若您对鉴定细节有疑问，建议通过正式渠道（如委托单位、律师）申请查阅鉴定报告或要求补充说明，而非直接询问“角度”数值。

2. 询问“角度”的合理性与替代方案
   若您询问“角度”的目的是为了解伤残等级的评定依据（例如：关节活动受限程度是否达到某等级标准），可采取以下方式：

• 等待正式报告：鉴定机构会在完成全部流程后出具书面报告，其中会明确记载关键数据（如关节活动度测量值）及对应等级依据，这是最权威的依据来源。
  
• 通过委托方沟通：若鉴定由单位、保险公司或法院委托，您可联系委托方要求转达对鉴定依据的疑问，由委托方协调鉴定机构补充说明。
  
• 申请重新鉴定（如有异议）：若您认为鉴定程序违法或依据明显不足，可在收到报告后15日内向委托方提出重新鉴定申请，由另一家有资质的机构重新评估。

1. 特殊情况的处理
   若您因治疗需要（如康复计划制定）需提前了解关节功能数据，可与主治医生沟通，由医生根据临床检查记录提供参考值，但需注意该数据与鉴定机构测量的“法律角度”可能存在差异（因测量方法、体位等不同），不可直接替代鉴定结论。

温馨提示：伤残鉴定结论直接影响赔偿权益，若对鉴定结果有疑问，建议优先通过书面形式向委托方或鉴定机构提出异议，并保留好鉴定报告、委托书等材料。如有复杂情况，可随时向我咨询，我会结合具体案情为您分析应对方案。