您好，关于解除子女收养关系的办理单位，根据相关规定，解除收养关系应当到被收养人常住户口所在地的县级人民政府民政部门进行登记。以下是详细的解答：

办理单位

• 县级人民政府民政部门：这是根据《中国公民收养子女登记办法》以及《中华人民共和国民法典》的相关规定确定的。具体来说，无论是收养登记还是解除收养关系登记，都应当由县级以上人民政府民政部门负责。

办理条件

在前往民政部门办理解除收养关系登记前，需要满足以下条件：

1. 收养登记机关具有管辖权：即您需要前往被收养人常住户口所在地的县级人民政府民政部门办理。
2. 收养人、送养人和被收养人共同提出申请：如果被收养人年满8周岁，还需要征得其同意。
3. 持有相关证件：包括收养登记证、居民户口簿、居民身份证等。如果是经公证机构公证确立的收养关系，还需要持有公证书。
4. 达成解除收养关系的书面协议：收养人、送养人和被收养人需要就解除收养关系达成一致意见，并签订书面协议。

办理流程

1. 准备材料：根据上述条件，准备好所有需要的证件和书面协议。
2. 前往民政部门：共同到被收养人常住户口所在地的县级人民政府民政部门提出申请。
3. 审查与决定：民政部门会对申请材料进行审查，如果符合规定，会为当事人办理解除收养关系的登记，收回收养登记证，并发给解除收养关系证明。

注意事项

• 办理时间：民政部门通常会在收到申请书及有关材料后的30日内进行审查，并作出决定。但具体时间可能因地区而异，建议您提前咨询当地民政部门。
• 办理地点：请确保前往的是被收养人常住户口所在地的县级人民政府民政部门，以免因管辖权问题而耽误办理。
• 材料齐全：在前往民政部门前，请务必确认所有材料都已准备齐全，并按照要求填写完整、签字盖章。

希望以上解答能够帮助您顺利办理解除子女收养关系的相关手续。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地民政部门或相关法律机构。