公司与项目部之间确实需要签订安全生产协议，这一做法不仅符合法律法规的要求，也是保障企业安全生产、明确各方责任的重要措施。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律法规要求

根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规的规定，生产经营单位（即公司）应当与承包单位、承租单位（在此场景下可理解为项目部或具体执行项目的团队）签订专门的安全生产管理协议，或者在承包合同、租赁合同中约定各自的安全生产管理职责。这一规定旨在确保安全生产责任得到明确划分，防止因责任不清而导致的管理漏洞和安全事故。

二、安全生产管理的必要性

1. 明确责任：通过签订安全生产协议，可以明确公司与项目部在安全生产方面的各自职责和义务，包括但不限于安全教育培训、安全设施配备、事故隐患排查与治理等。这有助于在发生安全事故时，迅速确定责任主体，及时采取应对措施。
2. 提升安全意识：安全生产协议的签订过程本身也是一种安全教育的过程，它要求双方对安全生产的重要性有更深刻的认识，从而在日常工作中更加注重安全操作，减少安全事故的发生。
3. 促进合作与沟通：安全生产协议还可以作为双方沟通合作的桥梁，促进信息共享和协同工作。在项目执行过程中，双方可以定期就安全生产情况进行交流，共同解决遇到的问题，提升整体的安全管理水平。

三、协议内容建议

在签订安全生产协议时，建议包含以下内容：

1. 双方的基本信息：包括公司名称、项目部名称、项目名称等。
2. 安全生产管理职责：明确双方在安全生产方面的具体职责和义务，如安全教育培训、安全设施配备、事故隐患排查与治理等。
3. 安全管理制度与措施：约定双方应遵守的安全管理制度和采取的安全措施，如安全操作规程、应急预案等。
4. 事故处理与责任承担：明确在发生安全事故时，双方应如何处理事故、承担何种责任以及赔偿方式等。
5. 协议期限与变更、解除条件：约定协议的生效期限、变更和解除的条件及程序。

四、法律后果

如果公司与项目部未签订安全生产协议或协议内容不完善，一旦发生安全事故，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据相关法律法规的规定，生产经营单位未与承包单位、承租单位签订专门的安全生产管理协议或者未在承包合同、租赁合同中明确各自的安全生产管理职责的，可能会受到安全生产监督管理部门的行政处罚。
2. 民事赔偿：在安全事故中遭受损失的第三方（如员工、第三方机构等）可能会向公司或项目部提起民事诉讼，要求赔偿损失。如果协议中未明确责任划分或责任划分不明确，可能会导致双方承担不必要的民事赔偿责任。

综上所述，公司与项目部之间签订安全生产协议是必要且重要的。它不仅有助于明确双方在安全生产方面的责任和义务，提升整体的安全管理水平，还能在发生安全事故时迅速确定责任主体，及时采取应对措施。因此，建议公司在与项目部合作时，务必签订详细、完善的安全生产协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。