若申请执行方不执行执行和解协议，申请执行人有权选择申请恢复执行原生效法律文书或就履行和解协议向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十一条：在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。若申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条：若被执行人一方不履行执行和解协议，申请执行人可以选择申请恢复执行原生效法律文书，或者就履行执行和解协议向法院提起诉讼。
处理方式
申请恢复执行原生效法律文书：
- 条件：当被执行人一方不履行执行和解协议时，申请执行人可以向法院申请恢复执行原生效法律文书。
- 流程：申请执行人需向法院提交恢复执行申请书，并附上相关证据材料，如执行和解协议、被执行人不履行的证据等。法院在审查后，会根据具体情况裁定是否恢复执行。
- 后果：若法院裁定恢复执行，将按照原生效法律文书的内容继续执行，包括但不限于查封、扣押、冻结被执行人的财产，强制被执行人履行义务等。
就履行执行和解协议提起诉讼：
- 条件：申请执行人也可以选择就履行执行和解协议向法院提起诉讼，要求被执行人履行和解协议中的义务。
- 流程：申请执行人需向法院提交起诉状，并附上相关证据材料，如执行和解协议、被执行人不履行的证据等。法院在受理案件后，将按照诉讼程序进行审理，并作出判决。
- 后果：若法院判决被执行人履行和解协议中的义务，而被执行人仍不履行，申请执行人可以申请法院强制执行该判决。
实际操作建议
- 和解协议的达成与履行：双方当事人在达成和解协议时，应确保协议内容合法、明确，并切实履行。这有助于化解矛盾纠纷，提高执行效率。
- 权利保障与救济途径：若一方不履行和解协议，另一方有权选择多种救济途径，包括申请恢复执行原生效法律文书或提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 法律程序的严谨性：在执行和解过程中，每一步都应遵循法定程序，如和解协议的签订、提交、变更等，均需符合法律规定的形式和要求，以确保法律程序的严谨性和有效性。
在实际操作中，若遇到申请执行方不执行执行和解协议的情况，建议申请执行人及时咨询专业律师，根据具体情况选择合适的救济途径，并遵循法定程序进行操作。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。