行政机关履职答复不具备可诉性时，可通过确认答复性质、分析具体情形、采取针对性措施等方式应对。以下为详细分析：

1. 确认答复性质

   • 首先，要明确行政机关的履职答复是否确实属于不可诉的范畴。根据《行政诉讼法》及相关司法解释，行政机关的答复若仅是对事实的陈述、对政策的解释或对咨询的回应，且未对当事人的权利义务产生实际影响，则通常不具备可诉性。
   • 若答复实际上对当事人的权利义务产生了影响，如拒绝了当事人的申请、要求当事人履行特定义务等，则可能具备可诉性。此时，应进一步分析答复的具体内容及其法律效果。

2. 分析具体情形

   • 答复内容明确且合法：若答复内容明确、合法，且确实未对当事人权利义务产生实际影响，那么该答复确实不具备可诉性。此时，当事人应接受答复结果，或考虑通过其他途径（如行政复议前的协商、调解等）解决争议。
   • 答复内容模糊或违法：若答复内容模糊、违法或存在其他瑕疵，且对当事人权利义务产生了实际影响，那么当事人可以尝试通过以下途径维护自身权益：
     • 要求行政机关重新作出答复：根据《行政复议法》或《行政诉讼法》的相关规定，当事人可以要求行政机关对其申请或请求重新进行审查，并作出明确的答复。
     • 提起行政复议：若当事人认为行政机关的答复侵犯了其合法权益，且该答复属于行政复议的受理范围，那么当事人可以向上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关提起行政复议。
     • 提起行政诉讼：在特定情况下，即使行政机关的答复看似不具备可诉性，但若其实际上对当事人权利义务产生了重大影响，且符合行政诉讼的受理条件（如涉及具体行政行为、侵犯合法权益等），当事人仍可以提起行政诉讼。

3. 采取针对性措施

   • 收集证据：在应对行政机关履职答复不具备可诉性的情况时，当事人应积极收集相关证据，如申请材料、答复文件、沟通记录等，以证明其申请或请求的合理性及行政机关答复的瑕疵或违法性。
   • 寻求法律援助：若当事人对法律程序不熟悉或认为自身权益受到严重侵害，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以协助当事人分析答复的法律性质、制定应对策略，并代表当事人参与行政复议或行政诉讼等法律程序。
   • 关注时效问题：在提起行政复议或行政诉讼时，当事人应注意时效问题。根据《行政复议法》和《行政诉讼法》的规定，当事人应在知道或应当知道行政机关作出具体行政行为之日起一定期限内提起复议或诉讼。逾期提起的，可能面临被驳回的风险。

在处理此类问题时，建议当事人保持冷静、理性，并积极寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。