若在法庭开庭时才发现告错了被告公司，核心处理方式是及时向法庭提出变更或追加被告的申请，具体说明如下：

1. 立即提出变更被告申请：

   • 在开庭过程中，一旦发现起诉的被告公司有误，比如名称错误、主体不适格或遗漏了真正的责任主体等，应当立即向法庭提出变更被告的申请。
   • 申请时，需要明确指出原被告的错误之处，并提供正确的被告信息，包括公司名称、住所地、法定代表人等，以便法庭能够准确识别并通知正确的被告参与诉讼。
   • 同时，需要说明变更被告的理由和依据，比如通过进一步调查取证发现真正的责任主体是另一家公司，或者原被告公司之间存在名称变更、合并、分立等情况。

2. 准备相关证据材料：

   • 在提出变更被告申请的同时，应当准备并提交相关证据材料，以支持自己的申请。
   • 证据材料可以包括但不限于：公司登记信息、合同、发票、往来函件、证人证言等，这些材料应当能够证明原被告的错误以及正确被告的身份和责任。

3. 关注法庭的审查和决定：

   • 法庭在收到变更被告的申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否准许变更。
   • 如果法庭准许变更，那么诉讼程序将继续进行，但被告将变更为正确的公司；如果法庭不准许变更，那么可能需要考虑其他法律途径，比如撤诉后重新起诉正确的被告。

4. 考虑撤诉与重新起诉：

   • 如果法庭不准许变更被告，或者变更被告的申请存在较大困难，那么可以考虑撤诉后重新起诉正确的被告。
   • 撤诉后，需要重新准备起诉材料，并按照法定程序向法庭提起诉讼。虽然这会增加一些诉讼成本和时间成本，但能够确保诉讼的针对性和有效性。

在处理此类情况时，还需注意以下几点：

• 及时沟通：与法庭和对方当事人保持及时沟通，说明情况并寻求理解与支持。
• 保留证据：妥善保管所有与案件相关的证据材料，以备不时之需。
• 法律咨询：在处理过程中如有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。