司机车门没关导致乘客甩出车受伤，司机可能承担交通肇事罪或过失致人重伤罪的刑事责任。具体承担何种刑事责任，需要根据实际情况进行判断。

1. 交通肇事罪：

   • 如果司机在驾驶过程中，因违反交通运输管理法规（如车门未关好就启动车辆），导致发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪。
   • 交通肇事罪是过失犯罪，即司机在主观上对于事故的发生是过失的，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。

2. 过失致人重伤罪：

   • 如果司机的行为（如车门未关好）直接导致乘客甩出车外并造成重伤，且该行为在刑法上被评价为过失行为，那么司机可能构成过失致人重伤罪。
   • 过失致人重伤罪要求司机在主观上对乘客的重伤结果有过失，即应当预见自己的行为可能造成乘客重伤，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免。

在判断司机承担何种刑事责任时，需要综合考虑事故的具体情况、司机的行为、主观心态以及造成的后果等因素。如果司机的行为同时触犯多个罪名，可能需要根据想象竞合犯的原理，择一重罪论处。

此外，司机还可能承担民事赔偿责任，需要赔偿乘客因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等费用。如果司机与乘客之间存在运输合同关系，司机还可能因违约而承担违约责任。

总之，司机车门没关导致乘客甩出车受伤，司机可能承担刑事责任和民事赔偿责任。具体责任需要根据事故的具体情况和相关法律规定进行判断。如有需要，请直接向我咨询。