行政拘留后，若案件出现新证据，是否会追讨（即是否会重新处理或变更原决定），需分情况讨论：
行政拘留决定已执行完毕，新证据对原决定无实质性影响
- 在此情况下，若新证据并未揭示原行政拘留决定存在错误或违法情形，如证据内容与原处罚事实无关，或仅是对原事实的补充说明但不影响处罚的合法性与合理性，则公安机关通常不会因新证据的出现而重新启动程序或变更原决定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关行政法规，行政拘留的决定一旦作出并执行完毕，除非存在法定撤销或变更情形，否则不会因后续出现的新证据而轻易改变。
行政拘留决定已执行完毕，但新证据证明原决定存在错误或违法
- 若新证据能够证明原行政拘留决定存在事实认定错误、法律适用不当或程序违法等情形，如新证据显示被处罚人并未实施违法行为，或原处罚决定量罚过重等，则公安机关或相关行政机关应依法启动复查程序，对原决定进行撤销或变更。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权申请行政复议或提起行政诉讼。在此情况下，新证据可作为申请复议或提起诉讼的重要依据。
- 实际操作：若被处罚人或相关利害关系人发现新证据，可向作出原行政拘留决定的公安机关提出复查申请，或依法申请行政复议、提起行政诉讼，要求撤销或变更原决定。
行政拘留决定尚未执行完毕，新证据出现
- 若在行政拘留决定执行期间出现新证据，且该证据对原决定的合法性、合理性产生重大影响，如证明被处罚人存在不应被拘留的法定情形（如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），则公安机关应依法暂停执行原决定，并重新进行审查。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政拘留决定时，应充分考虑被处罚人的具体情况。若执行期间出现新情况，公安机关有权根据法律规定对原决定进行调整。
建议与提醒：
- 若您或他人遭遇行政拘留后出现新证据的情况，建议及时收集并保存相关证据，以便在需要时向公安机关或相关行政机关提出复查申请或依法申请行政复议、提起行政诉讼。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静与理性，遵循法律程序，避免采取过激行为或言辞，以免对自身权益造成不利影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。