结论：对方自己打自己造成轻伤，一般情况下对方不构成犯罪，但若存在教唆、帮助等特定情形，则可能涉及相关犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、对方自行实施伤害行为，一般不构成犯罪
在打架场景中，若一方并未对另一方实施实际的攻击行为，而另一方自行击打自己并造成轻伤，从法律层面来看，自行实施伤害行为的一方（即对方）通常不构成犯罪。因为犯罪的构成需要满足主观上的故意或过失，以及客观上的危害行为和危害结果等要素。在此情况下，对方自行击打自己，其主观上并非针对你实施伤害，客观上也是自己实施的行为，因此不构成对你犯罪。
二、若存在教唆、帮助等情形，可能涉及相关犯罪
教唆犯罪：如果你教唆对方自行击打自己，并造成轻伤结果，那么你可能构成教唆犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。在此情况下，你教唆对方实施伤害行为，虽然对方是自行击打自己，但你的教唆行为与对方的伤害结果之间存在因果关系，因此你可能构成故意伤害罪的教唆犯。不过，由于对方并未对你实施实际的攻击行为，且伤害结果是由对方自行造成的，因此在量刑时可能会考虑这一情节。
帮助犯罪：如果你为对方自行击打自己提供了帮助，如提供工具、创造条件等，并因此导致对方造成轻伤结果，那么你可能构成帮助犯罪。帮助犯罪同样需要满足共同犯罪的构成要件，即你的帮助行为与对方的伤害结果之间存在因果关系。在此情况下，虽然对方是自行击打自己，但你的帮助行为为对方的伤害行为提供了便利条件，因此你可能构成故意伤害罪的帮助犯。
三、对方可能承担的责任
民事责任：虽然对方自行击打自己造成轻伤不构成犯罪，但对方可能因此遭受身体损害和经济损失。如果对方认为你存在过错（如挑衅、辱骂等），并因此要求你承担民事赔偿责任，那么你需要根据具体情况判断是否应承担责任。如果对方无法证明你存在过错，或者你的行为与对方的伤害结果之间不存在因果关系，那么你通常不需要承担民事赔偿责任。
行政责任：在打架场景中，如果双方存在争执或冲突，但并未造成严重后果，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对双方进行调解或处罚。然而，在此情况下，由于对方是自行击打自己造成轻伤，且你并未对对方实施实际的攻击行为，因此你通常不会因此承担行政责任。
建议：在遇到类似情况时，建议保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的争执或冲突。如果对方要求你承担责任或提出不合理的要求，你可以拒绝并建议对方通过法律途径解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。