您母亲作为因车祸身亡的受害者的近亲属，是有权主张精神抚慰金的。以下从几个方面为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵害他人人身权益，造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在您父亲因车祸身亡的情况下，您母亲作为近亲属，因这一悲剧事件遭受了巨大的精神痛苦，因此有权向侵权人（即车祸的责任方）主张精神抚慰金。

二、精神抚慰金的确定因素

精神抚慰金的数额并非固定不变，而是会根据多种因素进行综合考量，包括但不限于：

1. 侵权人的过错程度：如果侵权人存在故意或重大过失，那么精神抚慰金的数额可能会相应增加。
2. 侵权行为的具体情节：如车祸的严重程度、是否伴随其他恶劣行为等，都会影响精神抚慰金的数额。
3. 侵权行为所造成的后果：包括您父亲身亡对您母亲及其他家庭成员造成的精神痛苦程度。
4. 侵权人承担责任的经济能力：这也会在一定程度上影响精神抚慰金的数额，但并非决定性因素。
5. 当地平均生活水平：不同地区的经济发展水平和生活水平不同，因此精神抚慰金的数额也会有所差异。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在主张精神抚慰金时，您需要收集相关证据来证明您母亲因您父亲的身亡而遭受了严重的精神损害。这些证据可以包括医疗记录、心理咨询记录、亲友的证言等。
2. 协商与诉讼：您可以先尝试与侵权人进行协商，看是否能够就精神抚慰金的数额达成一致。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行裁决。
3. 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 及时主张权利：根据法律规定，您需要在一定的时限内主张精神抚慰金等赔偿权利。因此，建议您尽快采取行动，以免错过时效。
2. 保持理性与冷静：在处理此类纠纷时，保持理性与冷静至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或影响赔偿结果的公正性。

如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。