针对更换总监后发现其职称是假的情况，处罚措施需根据具体情形和法律规定来确定，以下分情况讨论：

1. 若该总监系公司内部晋升或任命，且公司存在过错：

   • 公司责任：公司在进行人员晋升或任命时，有义务对候选人的资质进行严格审查。若因公司审查不严，导致假职称人员被任命为总监，公司可能需要承担一定的管理责任，包括但不限于撤销该总监的职务、重新选拔合适人选，并可能因此遭受一定的声誉损失。
   • 法律后果：虽然直接的法律处罚可能不针对公司本身（除非存在故意隐瞒或欺诈行为），但公司可能因管理不善而面临内部纪律处分或行业内的声誉影响。同时，若该假职称总监的行为给公司造成了经济损失，公司有权要求其赔偿。

2. 若该总监系外部招聘，且存在欺诈行为：

   • 个人责任：总监若通过伪造职称证书等手段骗取职位，构成欺诈行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。因此，公司有权立即解除与该总监的劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法律后果：此外，该总监还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或相关行业规定。若其行为构成犯罪，如伪造国家机关证件罪，还将依法追究刑事责任。

3. 若公司已尽审查义务，但无法发现职称造假：

   • 公司免责：若公司在招聘或晋升过程中已尽到合理的审查义务，如要求提供职称证书原件、进行背景调查等，但仍无法发现职称造假，公司通常无需承担直接的法律责任。
   • 后续处理：然而，一旦发现职称造假，公司仍应立即采取措施，如解除劳动合同、追究相关责任人的责任等，以维护公司的合法权益和声誉。

建议措施：

• 立即调查：公司应立即对总监的职称进行核实，确认是否存在造假行为。
• 依法处理：根据调查结果，依法解除与假职称总监的劳动合同，并追究其可能的法律责任。
• 完善制度：加强公司内部的人员招聘和晋升制度，完善资质审查流程，防止类似事件再次发生。
• 法律咨询：在处理此类事件时，建议公司及时咨询专业律师，以确保处理过程的合法性和有效性。

总结来说，更换总监后发现其职称是假的情况，处罚措施需根据具体情形和法律规定来确定。公司应依法处理，并加强内部管理，以防止类似事件的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。