针对您提出的“躲避被人推搡导致对方摔倒”这一情况，核心结论需分情况讨论，具体处理方式如下：

1. 若您属于正当防卫或紧急避险
   根据《民法典》第181条，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。若对方先动手推搡，您为躲避侵害而采取合理动作（如侧身闪避、后退），导致对方因自身失衡摔倒，且您的行为未超出必要限度（如未主动推搡、踢踹），则您无需承担赔偿责任。
   关键点：需证明对方存在过错（如先动手、追逐），且您的躲避行为与对方摔倒存在直接因果关系，但无主观故意或重大过失。

2. 若您存在过失或疏忽
   若您在躲避时因自身动作不当（如突然转身、猛拉对方衣物）导致对方摔倒，或摔倒地点存在安全隐患（如台阶、湿滑地面），且您未尽到合理注意义务（如未提醒对方注意），则可能需承担部分赔偿责任。
   关键点：需结合具体场景判断您的行为是否超出“合理躲避”范围，例如：若对方仅轻微推搡，您却激烈反抗导致对方摔倒，可能被认定为“防卫过当”。

3. 若对方主张侵权赔偿
   对方可能以“身体权、健康权受侵害”为由要求赔偿医疗费、误工费等。此时您需：

   • 固定证据：立即报警，要求警方调取监控、询问目击证人，证明对方先动手及您的躲避行为合理性；
     
   • 拒绝私下和解：在责任未明确前，勿轻易签署赔偿协议，避免后续纠纷；
     
   • 反诉对方：若对方存在故意伤害行为（如推搡力度过大、使用工具），可向警方报案或提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。

建议行动步骤：

1. 保持冷静，避免与对方发生二次冲突；
   
2. 立即拨打110报警，说明“对方先动手推搡，您为躲避导致其摔倒”，要求警方到场处理；
   
3. 收集现场证据（如监控录像、证人联系方式、对方受伤照片）；
   
4. 若对方索赔，要求其提供医疗证明、费用清单，并明确拒绝不合理要求；
   
5. 如有需要，可联系我进一步分析证据链及责任比例。
   

我是擅长民商事纠纷处理的律师，若您有具体证据或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。