当您因躲避电瓶车而摔倒，且对方逃逸时，为了有效维护自身权益并协助警方尽快处理案件，您可以按照以下步骤来操作：

一、确保自身安全并立即报警

首先，您需要确保自己处于一个安全的位置，避免因为事故现场的混乱或交通状况而再次受到伤害。紧接着，您应该立即拨打当地的报警电话（如中国的122），详细报告事故发生的时间、地点、大致经过，以及逃逸电瓶车和骑车人的特征，比如车辆的颜色、型号，骑车人的衣着、外貌等。这些信息对于警方追踪逃逸者至关重要。

二、寻求紧急救助与医疗帮助

如果您或他人受伤，应立即拨打急救电话（如中国的120），并对伤者进行必要的现场急救措施，比如止血、固定骨折部位等，直至医护人员到达。同时，无论伤势看似轻微与否，您都应尽快前往医院进行全面检查，以确保身体健康。医疗记录和费用清单将作为后续追责的重要证据。

三、保护现场与收集证据

在保证安全的情况下，尽量不移动事故车辆和相关物品，以保护现场痕迹和证据。如果因为交通堵塞或危险需要移动，应先标记好原始位置。同时，利用手机拍照、录像等方式记录事故现场细节，包括车辆撞击痕迹、遗留物品等。此外，寻找目击证人并记录他们的联系方式，以便后续调查询问。如果周围有监控摄像头或行车记录仪，及时联系相关管理部门或车主调取影像资料。

四、联系保险公司与了解法律责任

如果您有相关的车险，应尽快联系保险公司报告事故并提供详细信息。保险公司可能会提供必要的支持，并协助处理追责事宜。如果找不到肇事者且您购买了车损险，可以考虑报保险处理，但需要注意免赔率问题。同时，了解肇事逃逸的法律后果（如可能面临的刑事处罚）及民事赔偿责任（如承担全部人身损害赔偿和财产损失赔偿等），有助于您明确自身权益和追责方向。

五、积极配合警方调查与跟进案件进展

如实陈述事故发生经过和您所了解的情况，按照警方的要求提供相关信息和证据，协助警方尽快破案。同时，定期与承办案件的交警沟通，了解案件调查进度、逃逸者查找情况及责任认定等。

六、寻求法律援助与专业建议

在追责过程中，如果您遇到困难或需要专业法律建议，应及时向专业律师咨询。律师可以评估案件的复杂性、提供法律建议，并代表您与肇事者或其保险公司进行协商。通过法律途径维护自身合法权益，确保您获得应有的赔偿和正义。

面对电瓶车撞人逃逸事件，保持冷静并采取上述措施至关重要。这些步骤将有助于保护您的自身安全、维护合法权益，并协助警方尽快处理案件。