在法庭上，当双方各执一词时，是可以补充证据的。这一做法在司法实践中是常见且必要的，它有助于法庭更全面地了解案件事实，从而作出公正的裁决。以下从几个角度详细分析这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，法庭审理过程中，控辩双方都有权提出证据，包括在法庭调查阶段和法庭辩论阶段。当双方对某一事实存在争议时，补充证据是查明真相的重要手段。
   • 特别是在法庭辩论阶段，如果一方提出新的证据或事实，另一方有权进行反驳，并可以提出相应的证据来支持自己的观点。

2. 补充证据的时机：

   • 补充证据通常发生在法庭调查阶段或法庭辩论阶段。在法庭调查阶段，双方可以就案件事实进行举证、质证；在法庭辩论阶段，双方可以就证据的证明力、关联性等进行辩论，并可以提出新的证据来支持自己的主张。
   • 需要注意的是，补充证据应当遵循法庭的程序规定，不能随意打断法庭的审理进程。一般来说，需要在法庭指定的时间内提交证据，并经过法庭的质证和认证后才能作为定案的依据。

3. 补充证据的方式：

   • 补充证据可以通过书面形式提交，如提交新的书证、物证、鉴定意见等；也可以通过口头形式提出，如申请证人出庭作证、申请重新鉴定等。
   • 无论采用哪种方式，都需要确保证据的真实性、合法性和关联性。证据必须经过法庭的质证和认证，才能作为认定案件事实的依据。

4. 补充证据的效果：

   • 补充证据可能对案件的审理结果产生重要影响。如果补充的证据能够证明一方的主张，那么法庭可能会采纳该证据，并据此作出对另一方不利的裁决。
   • 然而，如果补充的证据不足以证明一方的主张，或者存在瑕疵、矛盾等情况，那么法庭可能不会采纳该证据，或者对其证明力进行限制。

5. 实际操作建议：

   • 在法庭上，如果双方各执一词，且你认为有必要补充证据来支持自己的主张，那么应当及时向法庭提出申请，并按照法庭的要求提交证据。
   • 在提交证据前，应当仔细审查证据的真实性、合法性和关联性，确保证据能够有力地支持自己的观点。
   • 同时，也要做好应对对方反驳的准备，提前预测对方可能提出的质疑和反驳点，并准备相应的应对策略和证据。

总结来说，在法庭上双方各执一词时，补充证据是合法且必要的。它有助于法庭更全面地了解案件事实，从而作出公正的裁决。如果你在法庭上遇到这种情况，且认为有必要补充证据来支持自己的主张，那么应当及时向法庭提出申请，并按照法庭的要求提交证据。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。