结论：行政处罚当天告知并立即执行一小时拘留是否违法，需根据具体情况判断，若符合法定程序和条件，则不违法；若程序违法或条件不符，则可能违法。以下从不同角度详细分析：

一、行政拘留的法定程序与条件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留作为行政处罚的一种，其执行必须遵循严格的法定程序。这通常包括：

1. 调查取证：公安机关在作出行政拘留决定前，必须充分调查取证，确保事实清楚、证据确凿。
2. 告知权利：在作出处罚决定前，应当告知当事人拟作出的处罚内容、事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
3. 作出决定：根据调查结果和当事人的陈述、申辩情况，公安机关依法作出行政拘留决定，并出具处罚决定书。
4. 执行拘留：行政拘留决定生效后，由公安机关将当事人送至拘留所执行。

若行政处罚当天告知并立即执行一小时拘留，但整个过程中严格遵循了上述法定程序，且拘留时间虽短但符合相关法律法规对于拘留时间的规定（尽管实际中一小时拘留较为罕见，但法律并未明确禁止极短时间的拘留，关键在于程序合法性），则不构成违法。

二、可能存在的违法情形

然而，若行政处罚当天告知并立即执行一小时拘留的过程中存在以下情形，则可能构成违法：

1. 程序违法：如未依法告知当事人权利、未听取当事人陈述和申辩、未出具处罚决定书等，均属于程序违法。
2. 条件不符：如当事人不符合行政拘留的适用条件（如未成年人、孕妇等依法不得拘留的情形），或拘留时间超出法定范围（尽管一小时本身不超范围，但若以一小时为名行更长时间拘留之实，则可能违法）。
3. 滥用职权：如公安机关工作人员出于个人目的或不当动机，滥用职权作出拘留决定。

三、实际案例与法律后果

在实际操作中，行政拘留的时长通常根据违法行为的性质和情节严重程度来确定，一小时的拘留时间极为罕见。若确实存在此类情况，且程序合法、条件符合，则虽不常见但不一定违法。然而，若程序存在瑕疵或条件不符，当事人有权依法提出申诉、控告或提起行政诉讼，要求撤销或变更处罚决定，并可能获得国家赔偿。

四、建议与提醒

1. 了解法律程序：当事人应了解行政拘留的法定程序和条件，以便在遭遇不当处罚时能够及时维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在遭遇行政处罚时，当事人应尽可能保留相关证据（如处罚决定书、告知书、现场照片、视频等），以便在后续申诉或诉讼中提供有力支持。
3. 寻求法律帮助：若对行政处罚存在疑问或不满，当事人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。