法院不合法的调解书并非必须通过再审程序来纠正，但再审是纠正违法调解书的一种重要法律途径。以下是对此问题的详细分析：

一、再审程序的适用性

1. 再审的启动条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，如果提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。
   • 这意味着，如果调解书存在违法情形，如违反自愿原则或内容违法，当事人有权通过再审程序来寻求救济。

2. 再审的审查与处理：

   • 法院在受理再审申请后，会对调解书的合法性进行审查。
   • 如果确认调解书确实存在违法情形，法院会裁定撤销原调解书，并根据案件情况作出新的判决或调解。

二、其他救济途径

1. 向法院提出异议或申请撤销：

   • 在某些情况下，当事人也可以直接向作出调解书的法院提出异议，要求法院对调解书的合法性进行审查。
   • 如果法院认为异议成立，可能会主动撤销或变更调解书。但这一途径并非法定程序，其效果可能因具体情况而异。

2. 通过上诉程序（如适用）：

   • 通常情况下，调解书一经送达即具有法律效力，当事人不能上诉。
   • 但在某些特殊情况下，如调解书是在二审程序中作出的，且当事人认为调解书存在违法情形，可能可以通过上诉程序来寻求救济。不过，这种情况较为罕见，且具体适用条件需根据法律规定和案件情况来判断。

3. 向检察机关申请检察建议或抗诉：

   • 如果当事人认为调解书存在严重违法情形，且法院未依法处理，可以向检察机关申请检察建议或抗诉。
   • 检察机关在审查后，如果认为调解书确实存在违法情形，可能会向法院提出检察建议或提起抗诉，从而启动再审程序。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果当事人认为调解书存在违法情形，应首先收集相关证据，如调解过程中的录音、录像、书面记录等，以证明调解违反自愿原则或调解协议的内容违反法律。

2. 及时申请再审：

   • 在收集到充分证据后，当事人应及时向法院申请再审，以免错过法律规定的申请再审期限。

3. 咨询专业律师：

   • 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在申请再审前最好咨询专业律师的意见，以确保申请再审的合法性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。