结论：您所描述的情况主要违反了关于公务用车管理、营运资质以及合同订立的相关规定，具体涉及内部控制制度不健全、使用无营运资质的个人车辆以及未签订租赁合同等多个方面。

1. 内部控制制度不健全

内部控制制度是企业或单位为了保障资产安全、财务信息准确、经营效率提升以及法律法规遵循而制定的一系列控制措施和程序。在公务用车管理方面，健全的内部控制制度应当包括车辆使用审批、车辆维护保养、驾驶员管理、费用报销等多个环节。若内部控制制度不健全，可能导致公务用车管理混乱，出现滥用、私用、违规使用等情况，这不仅损害了单位利益，也可能引发法律风险。

2. 公务用车租赁无营运资质个人车辆

根据相关法律法规，从事道路运输经营的车辆必须取得相应的营运资质。若单位租赁无营运资质的个人车辆作为公务用车，将违反道路运输管理规定。这种行为不仅可能导致车辆被交通管理部门查处，还可能因车辆安全性能不达标、保险不齐全等原因引发交通事故，给单位带来不必要的法律风险和经济损失。

3. 公务用车租赁无合同

合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。在公务用车租赁过程中，签订租赁合同是明确双方权利义务、保障双方合法权益的重要手段。若未签订租赁合同，一旦发生纠纷，双方将难以通过法律途径维护自己的权益。例如，若车辆在使用过程中发生损坏或交通事故，双方可能因责任划分不清而产生争议；若租赁费用支付方式、支付时间等未明确约定，也可能引发经济纠纷。

法律建议：

• 完善内部控制制度：单位应建立健全公务用车管理制度，明确车辆使用审批、维护保养、驾驶员管理、费用报销等环节的具体要求和流程，确保公务用车管理规范有序。
• 租赁有营运资质的车辆：单位在租赁公务用车时，应选择具有营运资质的车辆，并核实车辆的安全性能、保险情况等信息，确保车辆符合使用要求。
• 签订租赁合同：单位与车辆出租方应签订详细的租赁合同，明确双方的权利义务、租赁期限、租赁费用、支付方式、违约责任等条款，以保障双方的合法权益。

若您在公务用车管理方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。