网赌拘留的执行部门主要取决于拘留的性质，一般分为行政拘留和刑事拘留两种，分别由公安机关的不同部门执行。以下是对这两种拘留性质的详细解释及执行部门说明：

1. 行政拘留

   • 适用情形：行政拘留主要针对参与网络赌博但情节相对较轻，未构成犯罪的情况。例如，个人赌资在一定数额内，或提供赌博条件但未造成严重后果的行为。
   • 执行部门：行政拘留由县级以上人民政府公安机关（通常指公安局）的治安管理部门负责执行。治安管理部门会依据《治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行处罚，并执行拘留。
   • 法律依据：根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

2. 刑事拘留

   • 适用情形：刑事拘留则针对网络赌博行为情节严重，达到刑事犯罪标准的情况。如聚众赌博、以赌博为业、开设赌场等。
   • 执行部门：刑事拘留由县级以上人民政府公安机关的刑事侦查部门（通常指刑警队）负责执行。在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪，或者有危害国家安全、公共安全、社会秩序的现实危险，或者可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等情形，刑事侦查部门会依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 法律依据：根据《刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

总结与建议： 网络赌博行为的法律后果严重，不仅可能导致行政拘留，还可能面临刑事处罚。因此，我建议公众远离网络赌博行为，遵守法律法规。若不幸涉及网络赌博问题，应尽快向我咨询，以便准确了解具体情况并采取合适的应对措施。作为专业律师，我将根据您的具体情况，提供全面的法律分析和建议。