赌博案件中没收违法所得的执行机关，主要依据案件性质及法律规定来确定，一般由作出没收决定的机关执行，具体分为刑事诉讼领域和行政执法领域两种情况：
刑事诉讼领域：
- 执行机关：在赌博案件构成犯罪的情况下，没收违法所得的裁定生效后，主要由人民法院负责执行。在必要情况下，人民法院可以会同公安机关共同执行。这是因为赌博犯罪案件中的违法所得没收，通常作为刑事判决的一部分，而刑事判决的执行主要由人民法院负责。
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件中的违法所得没收，裁定生效后由人民法院执行，必要时可会同公安机关执行。
- 具体案例：假设某赌博犯罪嫌疑人在案发后逃匿，检察机关依法向法院提出没收违法所得申请。法院经过审理后作出没收裁定，裁定生效后，即由法院负责执行相关财产的没收工作。若遇到需要强制搜查、控制相关场所等特殊情况，法院将联合公安机关共同执行。
行政执法领域：
- 执行机关：在赌博案件不构成犯罪，仅违反行政法规的情况下，没收违法所得的执行机关为作出行政处罚决定的行政机关，如公安机关（在治安管理处罚中）或其他相关行政机关，依据其法定职权执行。
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，对于赌博等违反治安管理的行为，公安机关有权进行查处，并没收违法所得。
- 具体案例：例如，某人在公共场所进行小额赌博活动，被公安机关当场查获。公安机关在调查核实后，将作出没收其赌博违法所得的处罚决定，并由公安机关负责执行。
特殊说明与建议：
- 在赌博案件中，如果涉及跨境赌博或网络赌博等复杂情况，执行机关可能会根据案件的具体情况和国际合作的需要，进行跨部门或跨国界的协调与执行。
- 对于赌博案件中的违法所得没收，执行机关应严格依照法律规定进行，确保程序的合法性和公正性。同时，被没收违法所得的当事人也有权依法提出申诉或复议。
- 如果您或您身边的人涉及赌博案件中的违法所得没收问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。