结论前置：在签订合同后通过第三人收款但合同未履行的情况下，能否向第三人追偿需分情况讨论，主要取决于第三人收款行为的法律性质及合同约定。以下是具体分析：

1. 若第三人收款行为构成“债务加入”或“并存的债务承担”
   若合同中明确约定第三人加入债务关系（如条款载明“第三人同意代收款并承担履行义务”），或第三人以书面形式明确表示愿意与债务人共同承担合同义务，则第三人可能被认定为共同债务人。此时，您可直接要求第三人在未履行范围内承担连带责任，并可通过诉讼同时起诉债务人和第三人。
   法律依据：《民法典》第552条：“第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。”

2. 若第三人仅为“代收款人”且无履行义务
   若合同仅约定第三人代为收款（如“款项支付至第三人账户，但履行义务仍由债务人承担”），或第三人未作出任何承担债务的意思表示，则第三人通常不承担合同履行责任。此时，您需直接向合同相对方（债务人）主张违约责任，要求其返还已付款项或赔偿损失。
   例外情形：若第三人代收款后未将款项转交债务人，且债务人能证明第三人存在恶意占有或与您串通损害债务人利益的行为，债务人可另行向第三人追偿，但这与您的直接追偿权无关。

3. 若第三人行为构成“表见代理”或“无权代理”

   • 表见代理：若第三人虽无代理权，但以债务人名义收款且您有理由相信其有代理权（如持有债务人授权文件、长期代为收款等），则债务人需承担合同责任，您可要求债务人履行或赔偿。
     
   • 无权代理：若第三人无代理权且您明知或应知其无权代理，则合同对债务人不发生效力，您需直接向第三人主张返还财产（如不当得利），但需证明第三人实际取得了款项且无合法依据。
     法律依据：《民法典》第171条（无权代理）、第172条（表见代理）。

4. 若第三人行为涉嫌“诈骗”或“刑事犯罪”
   若第三人通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取款项（如伪造合同、冒充债务人），且数额达到刑事立案标准，您可向公安机关报案，通过刑事程序追缴赃款。刑事追缴后，若仍有损失，可再通过民事诉讼向债务人或第三人主张赔偿。
   提示：刑事程序不影响民事权利主张，但需优先通过刑事追赃减少损失。

行动建议：

1. 立即审查合同条款，确认第三人收款行为的性质及各方权利义务约定；
   
2. 收集证据（如转账记录、沟通记录、授权文件等），证明第三人实际收款及合同未履行的事实；
   
3. 根据第三人行为性质，选择向债务人主张违约责任，或直接向第三人主张返还财产（如不当得利）；
   
4. 若涉及刑事犯罪，及时报案并配合调查。
   

如有进一步疑问或需协助起草法律文书、制定诉讼策略，可直接向我咨询。