公务员在试用期内是可以请病假的。

首先，我们要明确的是，公务员在试用期内，其身份依然是公务员，因此应当享有公务员法所规定的相应权利，这其中就包括了请病假的权利。当公务员在试用期内患病或受伤，不能坚持正常上班需要休息时，他们有权根据医疗机构的诊断并出具的病休证明，按照规定的程序审批请假后休病假。

具体来说，病假制度是国家为了适当解决职工病假期间的生活困难，有利于病休人员早日恢复健康而建立的一种福利制度。按照《公务员法》等相关政策文件的精神，公务员在试用期内如果患病或受伤，同样可以享受这一福利。他们需要由医疗机构出具病休证明，并按照单位规定的请假程序进行审批，审批通过后即可休病假。

此外，值得注意的是，新参加工作的公务员在实习（见习）期休病假，其实习（见习）期会相应延长。这是为了确保公务员在试用期内能够充分了解和熟悉工作，同时也体现了单位对公务员健康状况的关心和照顾。

总的来说，公务员在试用期内请病假是符合法律法规和单位规定的，他们应当享有这一权利。当然，在请病假期间，公务员也应当遵守单位的相关规定，如及时提交病休证明、按照规定的程序进行请假审批等。同时，单位也应当对公务员的病假申请进行认真审核，确保病假的真实性和合理性。