核心结论：若交通事故案件中聘请的律师停办，您可通过与律师协商、向律所申请更换律师、向律协投诉或向法院申请更换代理人等方式解决。以下为具体分析：

1. 与律师协商
   首先，建议您与原律师进行友好沟通，了解其停办案件的具体原因（如健康问题、工作调动等）。若律师因客观原因无法继续代理，可协商解除委托合同，并要求其退还未履行部分的代理费。若律师存在主观违约行为（如无故拖延、失联等），可明确要求其承担违约责任，并保留追究其法律责任的权利。

2. 向律所申请更换律师
   若律师所属律师事务所同意，您可要求律所为您重新指派一名有交通事故案件经验的律师继续代理。根据《律师法》第五十四条，律师事务所对律师的执业行为负有管理责任，因此律所有义务协助您完成律师更换手续，并确保案件顺利推进。

3. 向律师协会投诉
   若律师存在严重失职行为（如泄露隐私、与对方串通等），您可向当地律师协会投诉。律协将根据《律师职业道德和执业纪律规范》进行调查，并视情节轻重给予警告、停业或吊销执业资格等处罚。投诉时需提供委托合同、沟通记录、案件材料等证据，以支持您的主张。

4. 向法院申请更换代理人
   若案件已进入诉讼程序，您可向法院提交《变更诉讼代理人申请书》，说明原律师停办的原因，并附上新律师的执业证、委托书等材料。法院审核通过后，将正式变更诉讼代理人，确保案件不受影响。

温馨提示：在处理过程中，建议您保留所有与原律师的沟通记录、委托合同、付款凭证等证据，以备后续维权使用。若您需要进一步协助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业建议。