结论：被醉酒人打了后，您既可以要求拘留对方，也可以要求调解，这两者并不冲突，具体取决于您的意愿和实际情况。
分析说明：
要求拘留对方：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安处罚，包括拘留。如果醉酒人的行为构成了治安违法，您有权向公安机关报案，并要求对醉酒人进行拘留。
- 实际操作：在报案时，您需要向公安机关详细陈述事情经过，并提供相关证据（如现场监控、目击者证言、伤情鉴定等），以便公安机关能够准确判断醉酒人的行为性质，并依法作出处理。
要求调解：
- 法律依据：调解是一种解决纠纷的方式，它可以在双方自愿的基础上，通过协商达成和解协议，从而避免进一步的法律纠纷。在侵权纠纷中，调解同样是一种可行的解决途径。
- 实际操作：如果您愿意与醉酒人进行调解，可以向公安机关提出调解申请，或者自行与醉酒人协商调解事宜。在调解过程中，您可以就赔偿、道歉等事项与醉酒人进行协商，并达成书面或口头的和解协议。如果调解成功，双方可以签订调解协议书，并按照协议内容履行各自义务。
特殊场景：
- 如果醉酒人的行为已经构成了犯罪（如故意伤害罪），那么公安机关将依法进行刑事立案侦查，并可能将醉酒人刑事拘留。在这种情况下，您仍然可以表达调解的意愿，但调解将作为刑事诉讼程序中的一个环节，需要在司法机关的主持下进行。
后续行动建议：
- 在决定要求拘留还是调解之前，建议您先评估自己的伤情和醉酒人的行为性质。如果伤情较轻，且醉酒人态度诚恳，愿意承担责任并赔偿损失，那么调解可能是一个更快捷、更经济的解决方式。
- 如果伤情较重，或者醉酒人态度恶劣，拒绝承担责任，那么您可以选择要求公安机关对醉酒人进行拘留，并通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
法律后果提醒：
- 无论您选择要求拘留还是调解，都需要确保自己的行为合法合规。不要采取过激行为或私自报复，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
- 如果调解不成或者醉酒人拒绝履行调解协议，您仍然有权通过法律途径追究醉酒人的法律责任。
如果您有任何进一步的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。