在双方冲突中均造成轻微伤且不同意调解的情况下，法院不会直接对纠纷进行调解，而是会依据公安机关的调查结果和双方提交的证据，对违反治安管理行为人给予相应的行政处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚阶段
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
具体适用：
- 公安机关会根据案件的具体情况，如冲突的起因、过程、双方的过错程度等因素，来确定处罚的幅度。例如，因琐事发生口角进而互相推搡导致的轻微伤，可能会按照情节较轻的情形进行处罚；而如果是结伙打架或有其他严重情节，则会面临更重的处罚。
二、民事赔偿阶段
诉讼权利：
- 即使受到了治安处罚，也不免除行为人的民事赔偿责任。受伤一方有权通过民事诉讼的方式，要求对方赔偿因受伤所遭受的经济损失。
赔偿范围：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。如果受害人有固定收入，误工费按照实际减少的收入计算；如果受害人无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。交通费需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
证据准备：
- 在诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，包括但不限于医疗诊断证明、费用票据、误工证明、护理证明、交通费票据等。
法院裁决：
- 法院将依据双方提交的证据及相关法律条款，进行审理并作出公正合理的判决，确定赔偿金额和责任承担。
三、建议与注意事项
及时报案：
- 双方应立即向当地公安部门报案，以便公安机关及时立案侦查，收集相关证据，确定责任方。
申请伤情鉴定：
- 如果双方对伤情存在争议，可以向公安机关申请进行伤情鉴定，以明确伤害程度，为后续的赔偿和处罚提供依据。
保留证据：
- 双方应自行收集并保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以支持后续的法律诉求。
理性处理纠纷：
- 尽管双方已表示不同意调解，但在诉讼过程中，仍可以考虑通过协商和解或社区调解等方式解决纠纷，以避免进一步的法律纠纷和经济损失。
综上所述，双方在冲突中均造成轻微伤且不同意调解时，将面临公安机关的治安处罚和可能的民事赔偿责任。因此，建议双方理性处理纠纷，及时报案并保留证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。