结论：针对您78年出生想延迟退休但单位不同意的情况，能否延迟退休主要取决于您的身份性质（干部或工人）、单位性质（国企、事业单位或私企）以及是否符合延迟退休的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、身份性质与延迟退休的关系

1. 干部身份：

   • 根据相关规定，女干部的退休年龄通常为55周岁。如果您是干部身份，且希望延迟退休，理论上在达到55周岁后，如果单位同意且您个人也愿意继续工作，是可以延迟退休的。但单位不同意的情况下，您可能无法单方面决定延迟退休。

2. 工人身份：

   • 女工人的退休年龄通常为50周岁。对于工人身份的女性，延迟退休的情况相对较少，且通常需要单位同意。如果单位不同意，您可能无法延迟退休。

二、单位性质与延迟退休的关系

1. 国企或事业单位：

   • 在国企或事业单位中，延迟退休的政策可能相对灵活，但也需要遵循一定的规定和程序。如果单位有明确的延迟退休政策，且您符合相关条件，单位不同意延迟退休可能缺乏合理依据。但具体还需看单位内部的规章制度和政策。

2. 私企：

   • 在私企中，延迟退休的灵活性可能相对较低。私企通常更注重经济效益和人员配置，如果单位认为您达到退休年龄后不再适合继续工作，可能会拒绝您的延迟退休请求。

三、延迟退休的法律规定与实际操作

1. 法律规定：

   • 目前，我国关于延迟退休的具体法律规定尚不完善，主要依赖于地方性政策或单位内部规定。因此，能否延迟退休在很大程度上取决于您所在地区或单位的具体政策。

2. 实际操作：

   • 在实际操作中，如果您希望延迟退休，建议首先与单位进行沟通协商，了解单位的具体政策和态度。如果单位同意，您可以按照单位的要求办理相关手续；如果单位不同意，您可以考虑咨询当地劳动部门或社保机构，了解是否有其他途径可以实现延迟退休。

四、建议与措施

1. 与单位沟通：

   • 首先，建议您与单位进行坦诚的沟通，了解单位不同意延迟退休的具体原因和依据。如果单位有合理的理由和依据，您可能需要接受单位的决定；如果单位没有合理的理由或依据，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

2. 咨询相关部门：

   • 如果与单位沟通无果，您可以咨询当地劳动部门或社保机构，了解延迟退休的相关政策和规定。他们可能能为您提供更具体的指导和建议。

3. 考虑个人情况：

   • 在决定是否延迟退休时，您还需要考虑自己的身体状况、家庭情况、经济状况等因素。如果身体状况不佳或家庭需要您照顾，延迟退休可能不是最佳选择。

最后，延迟退休是一个复杂的问题，涉及多个方面的因素。如果您对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地的相关政策，为您提供更全面、准确的法律解答。