交通管理执法局在特定情况下有权对压线行走的大货车进行扣车处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与扣车情形
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通管理部门在执行职务时，对于存在严重交通违法行为的车辆，有权采取扣留车辆的强制措施。这些严重交通违法行为包括但不限于：
- 未悬挂机动车号牌：如果大货车未悬挂机动车号牌上路行驶，交通管理部门有权扣留车辆。
- 未放置检验合格标志、保险标志：车辆未放置检验合格标志或保险标志的，同样可能面临扣车。
- 未随车携带行驶证、驾驶证：驾驶员未随车携带行驶证或驾驶证的，交通管理部门也有权扣留车辆。
- 使用伪造、变造或者其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志：这些行为均属于严重违法行为，一旦发现，车辆将被扣留。
- 超载、超速、压线等严重交通违法行为：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“压线行走”即扣车，但压线行走往往与其他严重交通违法行为（如超载、超速等）相伴发生，且压线本身也可能构成对交通秩序的严重干扰。在实际情况中，如果压线行走导致交通堵塞、事故风险增加等严重后果，或者驾驶员存在多次压线等屡教不改的行为，交通管理部门有权根据具体情况，结合相关法律法规，对车辆进行扣留。
二、扣车程序与后续处理
- 扣车程序：交通管理部门在扣留车辆时，应当出具扣留车辆凭证，并告知当事人在规定期限内到交通管理部门接受处理。
- 后续处理：当事人接受处理后，交通管理部门应当及时退还车辆。如果车辆因非法改装、拼装或者不符合安全标准等原因需要被强制报废的，交通管理部门将依法进行报废处理。
三、特殊情况与注意事项
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如车辆因故障无法移动、驾驶员突发疾病等，交通管理部门可能不会立即扣留车辆，而是会采取其他措施（如协助联系救援、送医等）来保障交通安全和驾驶员的健康。
- 注意事项：驾驶员在行驶过程中应当严格遵守交通规则，避免压线行走等违法行为的发生。如果因特殊情况需要临时压线行驶（如避让障碍物等），应当确保安全并尽快恢复正常行驶轨迹。
温馨提示：如果您作为大货车驾驶员或相关方，对交通管理部门的扣车决定有异议或疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。