公职人员在参加培训期间赌博被公安抓获，其处罚需根据赌博行为的严重程度、是否构成犯罪以及公职人员身份的特殊性来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、赌博行为的法律定性及一般处罚
行政处罚：
- 如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，公职人员可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
刑事处罚：
- 如果赌博行为情节严重，构成犯罪，如聚众赌博、开设赌场等，那么根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，公职人员可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，还可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、公职人员身份的特殊性对处罚的影响
党纪处分：
- 作为公职人员，除了可能面临的行政处罚或刑事处罚外，还可能受到党纪处分。根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，公职人员参与赌博活动，情节较轻的，可能给予警告或者严重警告处分；情节较重的，可能给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，可能给予开除党籍处分。
政务处分：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员参与赌博活动，如果构成违法，将依法给予政务处分。政务处分的种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分种类和幅度将根据违法行为的性质、情节和危害程度等因素确定。
三、具体情境下的处罚考量
培训期间赌博的特殊性：
- 公职人员在参加培训期间赌博，不仅违反了法律法规，还违反了公职人员的工作纪律和职业道德。因此，在处罚时，除了考虑赌博行为本身的严重程度外，还可能考虑其对工作纪律和职业道德的违反情况，从而加重处罚。
赌博金额与情节：
- 赌博金额的大小和情节的严重程度也是影响处罚的重要因素。如果赌博金额较大或者情节严重，如多次赌博、在公共场所赌博等，那么公职人员可能面临更严厉的处罚。
四、法律建议
立即停止赌博行为：
- 如果公职人员发现自己或他人正在参与赌博活动，应立即停止并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
积极配合调查：
- 在公安机关调查过程中，公职人员应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关准确认定事实、依法作出处理。
寻求法律帮助：
- 如果公职人员对处罚决定有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询或委托专业律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
总之，公职人员在参加培训期间赌博被公安抓获后，将面临行政处罚、刑事处罚以及党纪政务处分等多重处罚。因此，公职人员应严格遵守法律法规和工作纪律，远离赌博等违法活动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。