盗窃一部二手手机是否会立案，主要取决于手机的价值是否达到当地的刑事立案标准，或者是否存在特定情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、达到刑事立案标准的情况
一般标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上（具体数额由各省、自治区、直辖市根据经济发展状况和社会治安状况确定）的，应当认定为“数额较大”，构成盗窃罪，公安机关应予立案追诉。
- 举例：若某地区规定盗窃数额较大的标准为两千元，而您被盗的二手手机经鉴定价值两千元或以上，那么该案件就达到了刑事立案标准，公安机关会立案侦查。
特殊标准：
- 在某些特定情形下，如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、盗窃残疾人或孤寡老人财物等，即便盗窃财物的价值未达到一般标准的百分之五十，也可能被认定为“数额较大”，从而构成盗窃罪。
- 举例：若您曾因盗窃受过刑事处罚，此次盗窃的二手手机价值虽未达到当地的一般立案标准，但也可能因特殊情形而被立案。
二、未达到刑事立案标准但构成治安案件的情况
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，只要实施了盗窃手机的行为，不论手机价值多少，公安机关都可以作为治安案件立案查处，并给予相应的行政拘留、罚款等治安处罚。
- 举例：若您被盗的二手手机价值较低，未达到刑事立案标准，但您的行为仍违反了治安管理处罚法，公安机关可以对您进行治安处罚，如行政拘留或罚款。
三、应对措施与建议
及时报案：
- 在手机被盗后，应立即向当地公安机关报案，以便民警及时展开调查。
提供证据：
- 报案时，应尽可能提供购机发票、手机外盒、手机唯一编号等相关证据和信息，以便民警对案件进行准确判断。
了解当地标准：
- 不同地区因经济发展水平和社会治安状况的差异，可能会在上述数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。因此，了解当地的立案标准和相关法律规定，对于维护自身权益至关重要。
总结来说，盗窃一部二手手机是否会立案，需综合考虑手机的价值、地区的立案标准以及是否存在特殊情形等因素。无论结果如何，建议在手机被盗后尽快报案，并配合公安机关的调查工作。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。