结论：在判决书未生效期间，一般不可以直接提起行政诉讼；但若认为行政行为在判决前已侵犯合法权益，且符合行政诉讼的起诉条件，则可以在特定情况下提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、判决书未生效期间的一般原则
在判决书未生效期间，即判决尚未发生法律效力时，通常意味着案件的一审或二审程序尚未终结。在此阶段，当事人一般应当通过上诉或申请再审等法定程序来维护自己的权益，而不是直接提起行政诉讼。这是因为，行政诉讼与民事诉讼（包括刑事附带民事诉讼）在程序上有所区别，且行政诉讼的提起需要满足特定的条件。
二、可以提起行政诉讼的特定情况
尽管在判决书未生效期间一般不可以直接提起行政诉讼，但存在以下特定情况时，当事人可以考虑提起行政诉讼：
行政行为独立侵犯合法权益：
- 如果当事人认为某个行政行为（如行政处罚、行政许可等）在判决前已经独立侵犯了其合法权益，且该行政行为与正在进行的民事诉讼（或刑事诉讼）无关，那么当事人可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，直接向人民法院提起行政诉讼。
行政行为作为民事诉讼（或刑事诉讼）的先决问题：
- 在某些情况下，行政行为可能构成民事诉讼（或刑事诉讼）的先决问题。例如，在民事诉讼中，当事人可能因行政机关的行政许可或行政处罚行为而引发争议。如果当事人认为该行政行为违法且侵犯了其合法权益，且该行政行为的合法性是民事诉讼（或刑事诉讼）需要先行解决的问题，那么当事人可以在提起民事诉讼（或刑事诉讼）的同时或之前，依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼，请求确认行政行为的违法性。但需要注意的是，这种情况下的行政诉讼与民事诉讼（或刑事诉讼）是两个独立的诉讼程序，需要分别进行。
符合行政诉讼起诉条件：
- 无论何种情况，当事人提起行政诉讼都必须符合《中华人民共和国行政诉讼法》规定的起诉条件，包括有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实根据、属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。
三、法律建议
仔细分析行政行为与诉讼的关系：
- 在决定是否提起行政诉讼前，当事人应当仔细分析行政行为与正在进行的民事诉讼（或刑事诉讼）之间的关系，确定行政行为是否独立侵犯了其合法权益，或者是否构成民事诉讼（或刑事诉讼）的先决问题。
咨询专业律师：
- 由于行政诉讼与民事诉讼（或刑事诉讼）在程序上有所区别，且行政诉讼的提起需要满足特定的条件，因此当事人在决定提起行政诉讼前，应当咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。当然，有问题你也可以直接向我咨询，我是一名专业律师，专注于刑事辩护、行政纠纷领域。
注意诉讼时效和起诉条件：
- 当事人在提起行政诉讼时，应当注意诉讼时效和起诉条件的规定，确保自己的起诉符合法律要求，避免因诉讼时效过期或起诉条件不符而遭受损失。
综上所述，在判决书未生效期间，一般不可以直接提起行政诉讼；但若认为行政行为在判决前已侵犯合法权益，且符合行政诉讼的起诉条件，则可以在特定情况下提起行政诉讼。