当公司违法开除员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司需要承担相应的赔偿责任，具体赔偿方式和标准如下：
一、赔偿金的核心原则与计算方式
公司违法开除员工，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2。其中，经济补偿的计算依据员工在本单位的工作年限和月工资来确定：
- 工作年限：每满一年支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
二、具体赔偿情形与示例
- 不满6个月：经济补偿为0.5个月工资，赔偿金为1个月工资。
- 6个月≤工龄<1年：经济补偿为1个月工资，赔偿金为2个月工资。
- 工龄≥1年：每满一年增加一个月工资作为经济补偿，赔偿金为对应倍数的两倍。
示例：若员工工作3年被违法解雇，经济补偿为3个月工资，则赔偿金为3×2=6个月工资。
三、特殊注意事项
- 高收入者限额：对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 未提前通知替代：若公司已支付代通知金（即“N+1”中的“1”），赔偿金仍按“2N”计算，不扣减该部分。
- 维权时效：员工需在离职后1年内申请劳动仲裁，以维护自身权益。
四、维权途径
若公司违法开除员工，员工应积极收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），并通过以下途径维护自身权益：
- 协商调解：优先与公司进行沟通，尝试通过协商解决问题。
- 劳动仲裁：向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼救济：对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
五、无需支付赔偿金的合法解除情形
在以下情况下，公司可以合法解除劳动合同且无需支付赔偿金：
- 员工在试用期不符合录用条件（需有明确证据）。
- 员工严重违反公司规章制度（如旷工、盗窃等）。
- 员工严重失职或营私舞弊，给公司造成重大损失。
- 员工被依法追究刑事责任（如刑事判决生效）。
综上所述，公司违法开除员工需支付高额赔偿金，员工应了解自身权益，通过合法途径积极维权。同时，公司也应遵守法律法规，规范用工行为，避免不必要的法律纠纷。