结论：当事人对一审法院民事质证程序存在异议，在二审中一般不可以直接对质证程序存在异议的证据再行质证，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：二审不直接对一审质证程序异议的证据再行质证
在民事诉讼中，一审程序是整个诉讼程序的基础，质证作为一审程序中的重要环节，其目的在于通过双方当事人的质询和辩论，使法庭能够全面、客观地了解证据的真实性、合法性和关联性，从而作出公正的裁判。如果当事人对一审法院的质证程序存在异议，这通常意味着当事人认为一审法院在质证过程中存在程序瑕疵或错误，如未依法组织质证、质证过程不公开、未给予当事人充分的质证机会等。
然而，在二审程序中，法院通常不会直接对一审质证程序存在异议的证据再行质证。这是因为二审程序的主要任务是对一审判决的合法性、正确性进行审查，而不是对一审证据进行重新质证。二审法院会基于一审法院已经质证过的证据和事实，结合当事人的上诉请求和理由，进行综合审查和判断。
二、例外情况：二审可对一审质证程序异议的证据进行补救性质证
尽管二审程序一般不直接对一审质证程序存在异议的证据再行质证，但存在例外情况。如果一审法院在质证过程中确实存在严重的程序瑕疵或错误，且这些瑕疵或错误直接影响了证据的认定和案件的公正审理，那么二审法院在必要时可以组织当事人对相关证据进行补救性质证。
这种补救性质证通常发生在以下情形：
一审法院未依法组织质证：如一审法院在审理过程中，未按照法定程序组织当事人对关键证据进行质证，导致当事人无法充分发表质证意见，影响了证据的认定和案件的公正审理。
质证过程存在严重不公：如一审法院在质证过程中，存在偏袒一方当事人、未给予另一方当事人充分质证机会等严重不公行为，导致质证结果失去公正性。
新证据的出现：在二审过程中，如果当事人提出了新证据，且这些新证据与一审质证程序存在异议的证据具有关联性，二审法院可能会组织当事人对新证据和一审质证程序存在异议的证据一并进行质证。
三、法律建议
及时提出异议：如果当事人对一审法院的质证程序存在异议，应当在一审过程中及时提出，并要求一审法院予以纠正。如果一审法院未予纠正，当事人可以在上诉时将此作为上诉理由之一，请求二审法院进行审查。
准备充分证据：在二审过程中，如果当事人认为需要对一审质证程序存在异议的证据进行补救性质证，应当准备充分的证据来证明一审质证程序存在瑕疵或错误，以及这些瑕疵或错误对案件公正审理的影响。
遵循法定程序：无论是提出异议还是申请补救性质证，当事人都应当遵循法定程序，按照法院的要求提交相关材料和证据，并积极参与庭审活动。
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