结论：无证据证明挖掘机进行非法采矿行为时，一般不构成非法采矿罪，但需结合具体情形综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、非法采矿罪的构成要件角度

非法采矿罪，是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。其构成要件包括：

1. 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人或单位。
2. 主观要件：故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
3. 客体要件：国家对矿产资源的管理制度。
4. 客观要件：实施了未取得采矿许可证擅自采矿等行为，且情节严重。

分析：若没有证据证明挖掘机进行了非法采矿行为，即无法证明客观要件中的“实施了非法采矿行为”，那么从构成要件的角度来看，就不满足非法采矿罪的成立条件，因此不构成非法采矿罪。

二、证据角度

在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。没有证据，就无法证明犯罪事实的存在。对于非法采矿罪而言，需要证据证明挖掘机确实进行了非法采矿行为，如采矿的地点、时间、数量、价值等，以及行为人是否具有非法采矿的故意等。

分析：若没有这些证据，就无法形成完整的证据链，无法证明挖掘机进行了非法采矿行为，也就无法认定构成非法采矿罪。

三、特殊情形考虑

虽然一般情况下无证据证明挖掘机进行非法采矿行为时不构成非法采矿罪，但也需要考虑一些特殊情形：

1. 证据遗失或灭失：在某些情况下，可能由于各种原因导致证据遗失或灭失，如自然灾害、人为破坏等。此时，如果其他间接证据能够形成完整的证据链，证明挖掘机确实进行了非法采矿行为，那么仍然有可能构成非法采矿罪。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据审查和判断。
2. 行为人自认：如果行为人自己承认进行了非法采矿行为，且有其他证据予以佐证（如现场照片、视频等），那么即使直接证据不足，也可能构成非法采矿罪。但这种情况也需要谨慎判断，防止行为人因各种原因（如威胁、利诱等）而作出不真实的自认。
3. 共同犯罪中的证据分担：在共同犯罪中，如果部分行为人的行为被证据证明构成非法采矿罪，而其他行为人的行为虽然缺乏直接证据，但根据共同犯罪的原理和证据规则，可以推断其也参与了非法采矿行为，那么这些行为人也可能构成非法采矿罪。但这种情况需要严格的证据审查和法律适用。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议及时收集、保存相关证据，并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。同时，也要积极配合司法机关的调查和审判工作，以维护自己的合法权益。