刑事拘留不应当追究刑事责任的情况下，通常不会留下案底。不过，是否留下案底，关键在于后续的法律程序和判决结果。以下从多个角度为你详细分析：

一、刑事拘留的性质与目的

刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定的紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。这一措施旨在保障刑事诉讼的顺利进行，但并不意味着被拘留人就一定构成犯罪。因此，刑事拘留本身并不直接决定是否会留下案底。

二、不应当追究刑事责任的情况

如果公安机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，例如：

1. 经调查发现犯罪行为并非嫌疑人所为；
2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；
3. 犯罪已过追诉时效期限；
4. 经特赦令免除刑罚；
5. 属于告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉；
6. 犯罪嫌疑人、被告人死亡等情况。

在这些情况下，公安机关会依法撤销案件，被拘留人不会留下案底。

三、检察院决定不起诉的情况

如果案件进入审查起诉阶段，检察机关认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足不符合起诉条件的，会作出不起诉决定。这包括：

1. 法定不起诉：如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等）；
2. 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的；
3. 证据不足不起诉：若案件经过二次补充侦查，人民检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件。

在这些情况下，被拘留人同样不会留下案底。

四、法院判决无罪的情况

如果案件进入审判阶段，法院经过审理判决被告人无罪，那么被拘留人也不会留下案底。这可能是因为控方提供的证据不足以证明被告人有罪，或被告人的行为本身不构成犯罪。

五、会留下案底的情况

如果被拘留人经过法院审判，被判定有罪并受到刑事处罚，那么就会形成犯罪记录，即通常所说的“案底”。这个记录会在公安部门长期保存，并可能对个人的未来生活、工作等产生一定影响，如在就业、报考公务员等方面可能会受到限制。

六、特殊情况下的处理

对于犯罪时未满十八周岁的未成年人，若被判处五年有期徒刑以下的刑罚，根据相关法律法规，其犯罪记录应进行封存处理。这意味着未成年人的犯罪记录将不会轻易对外公开，但案底本身依然会保留下来。

总结与建议：

刑事拘留不应当追究刑事责任的情况下，通常不会留下案底。但具体是否留下案底，还需根据后续的法律程序和判决结果来确定。如果你或你身边的人面临这种情况，建议保持冷静并积极配合司法机关的调查工作。同时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。