结论前置：设计公司中标后，一般情况下不能再投同一项目的监理标，这是为了确保招投标的公正性、透明度和竞争机制。但在某些特殊情况下，如满足特定条件，可能存在例外。

法律依据与分析：

1. 《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定：

   • 根据该条例第三十四条，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。这包括单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，它们不得参加同一标段或未划分标段的同一招标项目投标。设计公司中标后，若再参与同一项目的监理投标，很可能被视为与招标人存在利害关系，从而影响招标的公正性。

2. 避免利益冲突的原则：

   • 在工程建设领域，遵循避免利益冲突的原则是为了维护招投标的公正性和透明度。设计公司对项目的设计方案有深入了解，如果再参与监理投标，可能会利用设计阶段获取的信息获得不当优势，从而破坏招投标的竞争机制。

3. 实际中的限制因素：

   • 招标文件的规定：招标人通常会在招标文件中设置限制条款，以避免潜在的利益冲突。这些条款可能明确禁止设计公司中标后再参与同一项目的监理投标。
   • 资质要求：监理投标对企业的资质有特定要求，设计公司需要具备相应的监理资质才能参与监理投标。如果仅具备设计资质，则无法参与监理投标。

特殊情况下的例外：

• 在某些特殊情况下，如设计公司通过联合体投标的方式参与监理投标，且联合体各方均满足相关法律法规和招标文件的要求，那么这种投标行为可能被视为合法有效。但这需要严格依据相关法律法规和招标文件的具体规定来判断和执行。
• 另外，如果招标项目采用设计施工监理一体化招标模式（如工程总承包招标），且设计公司已经确定为中标人，那么它可能已经获得了整个项目（包含设计、施工和监理）的承包权，因此不存在再单独参与监理投标的问题。

法律建议：

• 设计公司在中标后，应仔细研读招标文件的相关规定，了解是否允许其再参与同一项目的监理投标。
• 如果设计公司有意参与监理投标，且认为自身满足相关法律法规和招标文件的要求，建议在参与投标前咨询专业的法律人士，以确保投标行为的合法性和有效性。

可能法律后果：

• 如果设计公司违反相关法律法规或招标文件的规定，再参与同一项目的监理投标，可能会面临投标无效、被取消中标资格、罚款等法律后果。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。