结论前置：支付定金后一直未签订二手房买卖合同，关于“有效期”的问题，主要取决于双方是否有约定以及法律的相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 双方有约定的情况：

   • 如果双方在支付定金时，已经明确约定了签订正式买卖合同的期限，那么该期限即为双方约定的“有效期”。在此期限内，双方应按照约定签订合同，否则可能构成违约，需承担相应的法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。因此，如果双方有约定，且一方未按时签订合同，另一方有权要求其承担违约责任。

2. 双方无约定的情况：

   • 如果双方在支付定金时，并未明确约定签订正式买卖合同的期限，那么“有效期”的问题则可能需要根据法律的相关规定以及交易习惯来确定。
   • 法律视角：在此情况下，卖方在收到定金后，应给予买方合理的期限来签订合同。如果买方在合理期限内未提出签订合同，且卖方已经催告，那么卖方有权解除合同，并可能不退还定金（具体需根据实际情况和法律规定判断）。反之，如果卖方未给予买方合理期限或未进行催告，则可能构成违约。
   • 交易习惯：此外，二手房买卖市场中，通常存在一定的交易习惯和行业规范。例如，双方可能在支付定金后的一定期限内（如一周、一个月等）签订正式合同。虽然这些习惯并非法律强制规定，但在双方无明确约定时，可以作为参考。

3. 关于定金的法律后果：

   • 无论双方是否有约定签订合同的期限，定金都具有一定的法律后果。如果买方支付定金后反悔不购买房屋，通常无权要求返还定金；如果卖方收取定金后反悔不出售房屋，则通常需要双倍返还定金给买方。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条：“债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。”

建议与行动：

• 对于买方而言，在支付定金前，应明确与卖方约定签订正式买卖合同的期限，并了解相关法律后果。如果卖方拖延签订合同，买方应及时催告并保留证据，以便在必要时维护自己的权益。
• 对于卖方而言，在收取定金后，应给予买方合理的期限来签订合同，并保留好相关证据。如果买方未按时签订合同，卖方应及时催告并考虑是否解除合同。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。