结论概述：

1. 离职后一般不再承担原公司质检责任：通常情况下，一旦离职，您就不再是该公司的员工，因此不再承担该公司质检员的相关责任。但具体是否承担责任，还需根据实际情况和法律规定来判断。

2. 若公司非法使用您的毕业证，您可能需承担一定法律责任，但非质检责任：如果公司未经您同意，擅自使用您的毕业证来办理质检员相关手续，这可能涉及侵犯您的个人信息权或名誉权等，但您因此承担的责任并非质检责任，而是可能因公司的违法行为而引发的其他法律责任。不过，就质检责任本身而言，您已离职，通常不再承担。

详细分析：

一、离职后的法律责任

离职后，您与原公司的劳动关系即告终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系终止后，您不再享有原公司的员工权利，也不再承担原公司的员工义务，包括质检员的职责。因此，从法律上讲，您离职后不再承担原公司质检员的责任。

二、公司非法使用毕业证的法律后果

如果公司未经您同意，擅自使用您的毕业证来办理质检员相关手续，这可能构成对您个人信息权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。如果公司因此给您造成了损害，您有权要求公司承担侵权责任。

然而，需要注意的是，公司非法使用您的毕业证，并不意味着您需要承担质检责任。质检责任是基于劳动关系而产生的，而您已离职，与原公司不再存在劳动关系。因此，即使公司非法使用了您的毕业证，您也不因此承担质检责任。

三、特殊情况下的责任承担

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果您在离职时与公司有特别约定，或者您离职后仍然以某种方式参与了公司的质检工作（如作为外部顾问等），那么您可能需要根据约定或实际情况承担一定的责任。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

建议与行动：

• 如果您发现公司非法使用了您的毕业证，建议您及时与公司沟通，要求公司停止侵权行为，并消除影响。
• 如果公司拒绝停止侵权行为，或者给您造成了实际损害，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如果您对具体情况存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。