结论概述：结合新闻背景中提到的离境退税商店数量增长及消费市场积极变化的情况，若离境退税商店存在违规操作，将面临税务机关的调查核实、责令改正、行政处罚等执法程序，并可能承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 执法程序概述：

   • 调查核实：税务机关在发现离境退税商店存在违规操作后，会首先进行调查核实，收集相关证据，以确认违规事实的存在。
   • 责令改正：若确认存在违规操作，税务机关会责令商店在规定期限内改正违规行为，如补缴税款、调整退税申报等。
   • 行政处罚：对于拒不改正或情节严重的违规行为，税务机关将依法给予行政处罚，包括但不限于罚款、暂停或取消退税商店资格等。

2. 可能涉及的法律法规：

   • 《中华人民共和国税收征收管理法》：该法规定了税收征收管理的基本原则和程序，包括税务机关的调查核实权、责令改正权以及行政处罚权等。离境退税商店的违规操作可能违反该法中关于税收征收管理的相关规定。
   • 《中华人民共和国发票管理办法》：该办法规范了发票的开具、使用和管理等行为。若离境退税商店在开具退税发票时存在违规行为，如虚开发票、伪造发票等，将可能受到该办法的处罚。
   • 离境退税相关政策及规定：离境退税商店还需遵守国家关于离境退税的具体政策及规定，如退税商品的范围、退税比例、退税流程等。违反这些规定也可能导致税务机关的执法行动。

3. 法律责任分析：

   • 行政责任：离境退税商店因违规操作可能面临的行政责任包括罚款、暂停或取消退税商店资格等。这些责任旨在惩罚违规行为，维护税收秩序和公平竞争的市场环境。
   • 刑事责任：在严重情况下，如离境退税商店通过违规操作进行偷税、骗税等违法行为，且数额较大或情节严重，可能构成犯罪，需承担刑事责任。

4. 对新闻背景中热点事件的法律解读：

   • 新闻背景中提到，今年以来离境退税商店数量大幅增长，退税商品销售额和退税额也显著增加。这一积极变化反映了中国消费市场的活力和吸引力。然而，随着离境退税业务的快速发展，也可能出现一些违规操作和违法行为。因此，税务机关加强监管和执法力度，确保离境退税政策的顺利实施和税收秩序的稳定至关重要。

5. 对公众的启示：

   • 对于离境退税商店而言，应严格遵守国家税收法律法规和离境退税政策及规定，诚信经营，避免违规操作带来的法律风险和经济损失。
   • 对于消费者而言，在选择离境退税商店购物时，应关注商店的信誉和合规情况，确保自身权益不受损害。同时，也应了解并遵守离境退税的相关规定和流程，以便顺利享受退税优惠。

总结与建议：离境退税商店在享受政策红利的同时，也应严格遵守相关法律法规和政策规定，诚信经营。若存在违规操作，将面临税务机关的调查核实、责令改正、行政处罚等执法程序，并可能承担相应的法律责任。因此，建议离境退税商店加强内部管理，提高合规意识，确保业务操作的合法性和规范性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。