非煤矿山企业主要负责人所要承担的法律责任，主要包括行政责任、民事责任以及刑事责任三大方面。以下是对这些法律责任的详细阐述：

一、行政责任

1. 未履行安全生产管理职责的处罚

   • 根据《安全生产法》及相关规定，非煤矿山企业的主要负责人若未履行安全生产管理职责，将由应急管理部门责令限期改正，并处以罚款。具体罚款金额根据违法情节的严重程度而定，一般可能处以二万元以上五万元以下的罚款；若逾期未改正，罚款金额将提升至五万元以上十万元以下，并可能责令生产经营单位停产停业整顿。

2. 事故后的行政处分

   • 若因未履行安全生产管理职责导致生产安全事故发生，主要负责人将受到更严厉的行政处分，包括撤职处分。此外，自刑罚执行完毕或受处分之日起，五年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人。对于重大、特别重大生产安全事故负有责任的，将终身不得担任本行业生产经营单位的主要负责人。

二、民事责任

1. 赔偿损失

   • 若非煤矿山企业主要负责人因未履行安全生产管理职责导致生产安全事故，造成人员伤亡或财产损失的，企业需承担民事赔偿责任。在赔偿过程中，主要负责人作为企业的决策者和管理者，其过错行为可能被视为企业的过错，从而需承担相应的民事赔偿责任。

2. 连带责任

   • 在某些情况下，非煤矿山企业主要负责人可能因个人行为或决策导致企业承担连带责任。例如，若主要负责人明知存在安全隐患而未采取措施消除，导致事故发生，其个人可能需与企业共同承担赔偿责任。

三、刑事责任

1. 重大责任事故罪

   • 若非煤矿山企业主要负责人因未履行安全生产管理职责导致生产安全事故，且情节严重构成犯罪的，将依照刑法有关规定追究刑事责任。具体罪名可能包括重大责任事故罪等，根据事故等级和后果的严重程度，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。

2. 其他相关罪名

   • 除了重大责任事故罪外，非煤矿山企业主要负责人还可能因其他违法行为构成犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等。这些罪名的成立将依据具体案件事实和法律规定进行判定。

四、其他要求与建议

• 合规管理：非煤矿山企业主要负责人应严格遵守《安全生产法》及相关法律法规，建立健全安全生产管理制度，加强员工安全培训，定期进行安全检查，确保各项安全措施得到有效落实。
• 风险防控：建议企业主要负责人加强风险防控意识，对可能存在的安全隐患进行及时排查和整改，防止事故的发生。同时，应制定完善的应急救援预案，确保在事故发生时能够迅速、有效地开展救援工作。
• 法律咨询：作为非煤矿山企业的主要负责人，若对安全生产管理方面的法律问题存在疑问或困惑，建议及时向我咨询，以便获取专业、准确的法律意见和指导。

综上所述，非煤矿山企业主要负责人承担着极其重要的安全生产责任。必须严格遵守相关法律法规，全面履行安全生产管理职责，确保企业的安全生产。否则，将可能面临严厉的行政、民事和刑事责任追究。