老师罚款100元的行为不合法，以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律授权角度 根据我国现行法律，只有特定的行政机关或经法律授权的组织，才具有行政处罚权，能够对违法行为进行罚款等处罚。学校和老师并不属于法律授权的具有行政处罚权的主体。老师以罚款的方式对学生进行管理，超出了其法定职权范围，因此这种行为缺乏法律依据，是不合法的。

2. 从教育管理角度 学校和老师对学生进行管理，应当遵循教育规律和学生身心发展特点，采取合理、合法、适当的教育管理方式。罚款这种方式不仅可能给学生带来经济上的负担，还可能对学生的心理造成不良影响，不利于学生的健康成长和教育目标的实现。学校和老师可以通过批评教育、引导、奖励等正面激励的方式，来引导学生遵守校规校纪，培养良好的行为习惯和道德品质。

3. 从学生权益保护角度 学生作为未成年人，其合法权益受到法律的特别保护。老师罚款的行为可能侵犯学生的财产权，同时也可能对学生的自尊心和自信心造成伤害。如果老师实施了罚款行为，学生或其家长有权向学校或相关部门反映情况，要求老师停止侵权行为，并可以依法维护自己的合法权益。