在非机动车与机动车同等责任的情况下，机动车的修理费承担方式需根据具体情况来确定，但总体原则是：首先由交强险在责任限额内赔偿，超出部分双方按照各自过错的比例分担，一般为50%。以下是对此问题的详细分析：
一、交强险赔偿
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，在非机动车与机动车发生交通事故且被认定为同等责任时，机动车一方的交强险保险公司会先在责任限额内（一般为2000元）对机动车自身的维修费用进行赔偿。若非机动车一方也有财产损失，且该损失在机动车交强险的赔偿范围内，则机动车的交强险也会对非机动车的损失进行赔偿。
二、超出部分分担
若机动车维修费用超出交强险赔偿限额：
- 超出部分，双方需按照各自过错的比例分担责任。在同等责任的情况下，机动车一方和非机动车一方各自承担50%的责任。这意味着，机动车一方需要自行承担超出交强险赔偿限额部分50%的维修费用，同时，如果非机动车一方也有损失且超出了其可能享有的赔偿限额（如非机动车未投保相关保险），机动车一方也可能需要根据责任比例向非机动车一方支付相应的赔偿金额。但就机动车自身的维修费用而言，非机动车一方只需承担其应分担的50%部分（若该部分费用需由非机动车方向机动车方支付，则实际操作中可能通过保险理赔或双方协商来处理）。
特殊情况说明：
- 如果非机动车一方没有过错，而机动车一方被认定为全部或主要责任（但在此问题中已明确为同等责任，所以此情况不适用），则机动车一方需承担更多赔偿责任。
- 如果非机动车一方故意造成交通事故，机动车一方不承担赔偿责任。但在此问题中，已明确双方为同等责任，所以此情况也不适用。
三、理赔流程与注意事项
报案与定损：
- 事故发生后，双方需及时向各自的保险公司报案，并提供相关的事故证明和损失清单。
- 保险公司会对车辆进行定损，确定维修费用或其他损失的具体金额。
赔偿处理：
- 定损完成后，保险公司会根据事故责任和保险合同约定的赔偿限额对双方进行赔偿。
- 若交强险赔偿限额不足以覆盖全部损失，双方需按照责任比例向对方支付剩余的赔偿金额（就机动车维修费用而言，即机动车一方自行承担超出交强险部分50%的费用，同时可能根据非机动车方的损失情况向其支付相应的赔偿，但非机动车方不需直接向机动车方支付其维修费用的全部或部分，除非双方有特别约定或通过其他途径解决）。
保留证据与协商处理：
- 在理赔过程中，双方应妥善保存所有与修车相关的发票、定损报告等证据，以便后续索赔。
- 双方可先行协商修车费用的分担方式；若协商不成，可通过保险公司定损或法律途径解决争议。
综上所述，在非机动车与机动车同等责任的情况下，机动车的修理费首先由交强险在责任限额内赔偿；超出部分，双方按照各自过错的比例分担责任，一般为50%。在实际操作中，建议双方及时与保险公司沟通，并遵循相关法律法规和理赔流程处理赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。