结论：在涉及诈骗罪连带退赔责任的案件中，父母出资首付、子女按揭的房产是否会被法院没收执行，需根据房产的产权归属、出资性质及是否涉及赃款赃物等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、房产产权归属的影响
产权登记在子女名下：
- 若房产产权登记在子女名下，且父母出资首付部分未明确表示为借款或赠与特定条件（如仅赠与子女个人），则通常视为对子女的赠与，房产属于子女个人财产。
- 在子女因诈骗罪被追究连带退赔责任时，若该房产被认定为子女个人财产，且退赔金额未超过房产价值，法院有可能对该房产进行执行以退赔受害人。但若父母能证明出资部分系借款或附条件赠与，可能影响房产的最终处理。
产权登记在父母名下：
- 若房产产权登记在父母名下，则房产属于父母财产，子女仅享有按揭贷款的还款义务或居住权等权益。
- 在此情况下，子女因诈骗罪被追究连带退赔责任时，法院通常不会直接执行父母名下的房产，除非能证明子女将诈骗所得用于偿还该房产的按揭贷款或房产本身系赃款赃物购买。
二、出资性质的影响
父母出资为赠与：
- 若父母出资首付部分明确表示为赠与子女个人，且房产产权登记在子女名下，则该部分出资视为子女个人财产。
- 在子女因诈骗罪被追究连带退赔责任时，若退赔金额涉及该部分出资或房产整体价值，法院可能根据具体情况对房产进行执行。
父母出资为借款：
- 若父母出资首付部分明确表示为借款给子女，且子女有书面借款协议或能够证明借款事实，则该部分出资不属于子女个人财产。
- 在子女因诈骗罪被追究连带退赔责任时，法院通常不会将父母借款部分视为子女财产进行执行，除非借款本身与诈骗行为有关联。
三、是否涉及赃款赃物的影响
若房产或按揭贷款涉及诈骗所得：
- 若子女使用诈骗所得资金支付房产首付或偿还按揭贷款，则该房产或相关部分价值可能被视为赃款赃物。
- 在此情况下，法院有权对房产进行查封、扣押、拍卖等执行措施，以退赔受害人损失。
若房产或按揭贷款未涉及诈骗所得：
- 若房产购买及按揭贷款偿还均使用子女合法收入或父母赠与资金，且未与诈骗行为产生关联，则房产通常不被视为赃款赃物。
- 在此情况下，法院在执行时需考虑房产的产权归属及出资性质，谨慎判断是否应对房产进行执行。
四、法律建议
- 保留证据：父母应保留好出资证明、借款协议（如有）、房产产权证书等相关证据，以证明出资性质及房产产权归属。
- 咨询专业律师：在面临此类法律问题时，建议及时咨询专业律师，了解具体法律风险及应对策略。
- 积极配合调查：若子女因诈骗罪被追究连带退赔责任，父母应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实情况，避免隐瞒或谎报信息导致法律后果加重。
总结：父母出资首付、子女按揭的房产在涉及诈骗罪连带退赔责任时是否会被法院没收执行，需根据房产产权归属、出资性质及是否涉及赃款赃物等因素综合判断。如有具体法律问题或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。